1移動機器人運動控制技術

　　移動機器系統是復雜的動力學系統，具有高度非線性和強耦合的特點。由于測量和建模不精確，加上負載的變化和外界干擾，很難獲得精確的系統模型，因此，精確模型的反饋控制率在對移動機器人的實際應用中存在局限性，常用的控制方法主要有自適應控制、滑模控制、魯棒控制、預測控制、最優控制、智能控制等。

　　履帶式移動機器人是一種具有典型的非完整約束的移動機器人平臺，相比于輪式移動機器人平臺來說，受到更多不確定因素的影響。其行走機構的機械誤差、自身質量和轉動慣量、路面材質和姿態情況、履帶與路面打滑情況等諸多因素都會對機器人的動力學特性產生影響。這些都為移動機器人的控制帶來了困難。

　　這種驅動方式決定了在建立機器人的運動學和動力學模型時，必須對履帶與地面的相對滑動建模。在機器人定位時要結合車輪轉速與其它傳感器所測量得到的如角速度、加速度等信息，通過多傳感器數據融合方法來進行組合定位。在進行運動控制時，要分析車輪打滑造成的對機器人動力學模型的影響。輪式滑動轉向移動機器人可以通過特技運動控制實現高速精確轉向。輪式滑動轉向移動機器的四輪驅動模式可以使得通過運動控制實現特技動作，完成一些利用常規技術很難實現的運動軌跡。

　　DEEC履帶式井下搜救機器人工作的環境位于煤礦井下，工作環境十分惡劣，具有高度的復雜性和不確定性，機器人行走的路面材質、井下的道路狀況都有高度的復雜多變性，

　　2自抗擾控制技術

　　自抗擾控制器的發展始于一篇討論如何統一處理線性系統的結構和反饋系統計算問題的論文中的一個重要結論：一個系統的積分器串聯型結構不僅是線性系統在線性反饋變換下的標準結構，也是一類非線性系統在非線性反饋變換下的標準結構。

　　七十年代以來，中科院系統所的韓京清研究員經過對線性系統理論的深入研究，發現一個系統的積分串聯型結構不僅是線性系統在線性反饋變換下的標準結構，也是一類非線性系統在非線性反饋變換下的標準結構。同樣，對一類自由非線性系統，也可以設計其觀測器，使其在非線性觀測變換下的標準形為積分串聯型。

　　八十年代后期，韓京清研究員進一步探討了線性系統與非線性系統的關系。他指出人們頭腦中的線性和非線性的概念大都來自于沒有控制輸入的經典力學系統。在經典力學系統中，人們關心的是描述和解釋軌線分布的拓撲結構，對沒有輸入、輸出的封閉系統來說，線性系統和非線性系統具有完全不同的拓撲結構，兩者不能任意轉化。然而控制系統具有經典力學系統所沒有的新結構—控制輸入和反饋，是一個開放系統。控制系統中的反饋作用能夠破壞原系統中的大部分拓撲結構，又能建立起全新的拓撲結構。在狀態反饋作用之下，控制系統中不變的性質幾乎只剩下幾個積分器和聯結它們的信息通道，此外的其他性質幾乎可以隨意設置。因此，控制系統中的反饋作用打破了經典動力系統意義下的線性和非線性的界限，反饋能夠把線性轉化為非線性，也可以把許多非線性轉化為線性。從反饋控制的角度看，不應該再按經典意義把控制系統分成線性和非線性系統，對能控的線性系統可以用狀態反饋設置一些非線性特性。以此為基礎，韓京清研究員提出了控制理論中更為基本的問題，即控制理論的發展到底是走模型論還是控制論的道路。他指出現代控制理論時期是控制理論發展史中的“模型論”時期，無論是線性系統還是非線性系統，無論是狀態空間法還是頻域法，系統的數學模型已成為分析與設計的出發點或建模與辨識的歸宿。然而依靠模型建立控制律的方法，在控制工程中遇到了很大的挑戰，魯棒性是首當其沖的大問題。而經典調節理論中的基本思想是不完全依靠系統的數學模型，而是靠期望軌跡與實際軌跡的誤差的大小和方向來實施，是一種基于過程誤差來抑制或消除誤差的方法來實現對系統的控制。他還指出尋求和利用某些具有典型特性的非線性環節是值得重視的問題，這正是自抗擾控制器產生的思想來源。

　　九十年代初期，韓京清研究員致力于一些特殊的非線性功能單元的開發，成功研究開發出非線性跟蹤微分器。他認為不管對象是否線性，控制系統的設計思想應該從極點配置等線性配置觀念轉移到非線性配置上，因為適當的非線性配置能顯著改善系統的品質。據此，對模型已知的對象，用反饋效應的觀點，給出了建立非線性狀態觀測器的方法，并用這種狀態觀測器和非線性配置方法實現了非線性系統的狀態反饋控制。數值仿真表明，這種非線性狀態觀測器跟蹤能力很強，控制系統的非線性配置明顯改善閉環品質。這種思想亦可推廣到對象模型未知或者結構已知、參數未知的系統。

　　通過對傳統PID調節器結構及原理的分析，韓京清研究員發現其存在的一些問題。據此，韓京清研究員提出利用跟蹤微分器安排過渡過程，采用適當的非線性組合以及反饋律等相應的改進措施，提出新型的非線性PID控制算法，并驗證了這種新型算法有很好的魯棒性和適應性。90年代中期，對觀測器形式的跟蹤微分器進行改造而獲得了一類不確定對象的擴張狀態觀測器(ExtendedStateObserver,ESO)。ESO不僅能得到不確定對象的狀態，還能獲得對象模型中的內擾和外擾的時實作用量，如果將這個時實作用量補償到控制器中，那么非線性PID中的積分作用就可以取消，再進一步將控制器用于高階對象的控制時，一種新的控制律—線性狀態誤差反饋律(NonlinearStateErrorFeedback,NLSEF)產生了。通過對現代控制理論和PID優缺點的分析，將現代控制理論對控制系統的認識和現代的信號處理技術相結合，汲取經典PID的思想精華，就形成了一種新型實用控制器—自抗擾控制器(AutoDisturbanceRejectionController,ADRC)。

　　如今，自抗擾控制器已經經歷了30多年的發展歷程。由于該控制器算法簡單，參數適應性廣，是解決非線性、不確定性、強干擾、強耦合、大時滯等控制問題的一種有效方法，具有較強的適應性、魯棒性和可操作性，越來越多的科研工作者加入到自抗擾控制算法的研究行列中。目前，自抗擾控制器已經在電機控制、過熱汽溫控制、動力調諧陀螺儀、單級旋轉倒立擺、機器人控制、大射電望遠鏡艙位姿態控制、飛行器姿態控制、船舶減搖鰭等諸多領域得到應用，并取得了良好的控制效果。

　　研究自抗擾控制器在船舶航向控制系統中的應用，不僅可以拓展自抗擾控制器的應用領域，而且可以有效的提高船舶的控制品質，具有很好的研究意義。

　　3DEEC機器人橫向運動自抗擾控制器設計

　　3.1二階系統自抗擾控制器的一般形式

　　很多被控對象可以簡化成如下形式：

其中，w為對象外部擾動，u為控制量，b(t)為控制量放大系數，y為輸出， f（x，w，t）是對象“總擾動”。對于該一階對象，其ADRC控制器的標準結構一般如圖1所示。

圖1 ADRC控制器的標準結構

      由圖1可見，ADRC由三部分組成：“安排過渡過程”，“非線性反饋(NF)”和“擴張狀態觀測器(ESO)”。圖中，v0為控制目標，v1是v0的跟蹤信號；z1是系統輸出y的估計，z2是對象總擾動f(x,w,t)的估計；e是誤差，u0是NF的輸出，b0是b(t)的估計。

   安排過渡過程：

      在一般的控制系統中,誤差直接取成:

      e = v - y

      式中, v 為設定值; y 為系統輸出。

      誤差的這種取法使初始誤差很大,易引起“超調”,很不合理。根據對象承受的能力,我們先安排合理的過渡過程v1 ( t ) , 然后誤差取成e =v1(t)-y，這是解決PID 的“快速性”和“超調”之間矛盾的有效辦法, 也是提高調節器“魯棒性”的一種辦法。

      在實際工程問題中，常存在由不連續或帶隨機噪聲的量測信號合理地提取連續信號及微分信號的問題。過去采取的是線性微分器及線性濾波手段，但是仍不能滿意解決問題，跟蹤微分器就是利用非線性函數來實現對輸入信號廣義導數的一種光滑逼近。

　　跟蹤微分器就是一個信號處理環節，自抗擾控制器主要是充分利用了它的跟蹤特性和提取微分信號的特點，實現了對輸入信號過渡過程的安排及微分信號的提取。特別地，當輸入信號發生突變時，跟蹤微分器可以為控制器提供光滑的輸出信號作為輸入，使控制量輸出連續地變化，不會因為輸入的突變而產生超調，增強了系統的穩定性。跟蹤微分器給出了閉環系統的一種可以實現的動態性能指標，這種給定對于被控對象來說不再是一種穩態的期望值，而是一種可實時跟蹤的曲線。同時，在輸入信號存在外界擾動時，跟蹤微分器還可以實現濾波的作用。

　　擴張狀態觀測器

　　擴張狀態觀測器是韓京清于1995年提出的一種新型狀態觀測器，它能跟蹤系統的各階狀態變量，估計系統未建模動態和系統外擾的總作用量，同時對系統的未建模動態和外擾進行補償，利用非線性環節實現了對非線性系統的動態反饋線性化，是自抗擾控制器的核心。

　　對于系統方程

　　以看到，式（3-19）形式相同，即擴張狀態的前饋補償將非線性不確定系統轉化為線性系統標準型：積分串聯型。

　　可見，擴張狀態觀測器將被控系統中含有的非線性動態、模型不確定性及外部擾動等都視為擴張狀態加以實時觀測、估計，利用前饋環節對擴張狀態觀測值進行補償，實現了非線性系統的反饋線性化。

　　對于二階系統

　　非線性誤差反饋

　　首先介紹一下非線性函數fal。在實際控制工程界，常用到經驗知識：“大誤差，小增益；小誤差，大增益”。而非線性函數函數

圖3 非線性函數fal示意圖

圖4 自抗擾控制器的結構圖

　　由此，得到了自抗擾控制器的三個組成部件：跟蹤微分器(TrackingDifferentiator,TD)，擴張狀態觀測器(ExtendedStateObserver,ESO)和非線性誤差反饋(NonlinearStateErrorFeedback,NLSEF)。其中，跟蹤微分器TD的作用是安排過渡過程，實現對系統輸入信號的快速無超調跟蹤，并給出良好的微分信號。擴張狀態觀測器ESO用來估計系統狀態、模型和外擾，是自抗擾控制器的核心部分。擴張狀態觀測器把有未知外擾的非線性不確定對象反饋化為“積分器串聯型”以后，就可以設計出理想的基于“狀態誤差反饋”控制器。對“狀態誤差反饋”采用合適的合適的“非線性配置”，就實現了非線性狀態誤差反饋控制律。其中擾動的自動估計與補償正是最為關鍵的一環，“自抗擾控制器”也因此而得名。

　　ADRC的離散算法

　　將上述理論進行離散化后可得ADRC各環節的離散化公式如下：

　　安排過渡過程

　　3.2DEEC機器人橫向運動控制器設計

　　DEEC機器人運動學方程

　　DEEC機器人采用3臺Maxthon大功率直流有刷電機，一臺用于驅動履帶臂，兩臺驅動左右履帶輪。機器人的最大移動速度為1m/s，最大回轉速度為60°/s，可以實現零半徑轉彎，也可以按制定半徑轉彎。由于本節主要分析車體的橫向運動，所以不考慮履帶臂的影響，建立的模型只考慮左右兩履帶輪。為了使機器人有更大的智能性，我們對其進行建模。為進行橫向控制，我們模型基礎上開發相應的控制算法。

　　機器人模型運動曲線如圖5所示。圖5中，XOY為地球固連參考坐標系，為右手坐標系；坐標O為機器人的運動起點；機器人經過時間t，從O點運動到M點（機器人的幾何中心的移動）。由此可以推導出如下關系式：

　　結束語

　　ADRC技術在DEEC機器人運動控制器設計中發揮了重要作用，本文在此基礎上詳細闡述了DEEC機器人橫向控制器的設計，并對運行參數進行了整定，得到了較好的控制效果。