0  引  言

位置伺服系統是一種自動控制系統。因此，在分析和設計這樣的控制系統時，需要用自動控制原理作為其理論基礎，來研究整個系統的動態性能，進而研究如何把各種元件組成穩定的和滿足穩定性能指標的控制系統。若原系統不穩定可通過調整比例參數和采用滯后校正使系統達到穩定，并選取合適的參數使系統滿足設計要求。本文介紹位置伺服系統的各組成元件及工作原理、對系統設計和校正。

1  位置伺服系統組成元件及工作原理

2.3  確定伺服閥規格

液壓馬達最大轉速為

所以負載流量為

此時伺服閥壓降為

考慮到泄漏等影響，將增大15%，取。根據和，查手冊得額定流量（閥壓降為時的輸出流量）為8L/min的閥可以滿足要求，該閥額定電流為

2.4  位移傳感器和放大器增益

,放大器增益待定。

3  系統的動態品質

3.1  確定各組成元件的傳遞函數

因為負載特性沒有彈性負載，因此液壓馬達和負載的傳遞函數為

工作臺質量折算到液壓馬達軸的轉動慣量為

考慮到齒輪、絲桿和液壓馬達的慣性，取并取液壓馬達的容積則液壓固有頻率為

假定阻尼比僅由閥的流量——壓力系數產生。零位流量——壓力系數可近似計算為

液壓阻尼比為

將值代入式（2）得

伺服閥的傳遞函數由樣本查得^[4]

額定流量的閥在供油壓力時，空載流量 （式中：為閥壓降），在第二章中，根據查表得到額定流量（閥壓降為時的輸出流量）為8L/min的閥可以滿足要求

所以閥的額定流量增益則伺服閥的傳遞函數為

減速齒輪與絲杠的傳遞函數為

根據以上確定的傳遞函數，用Simulink可繪制出數控機床工作臺位置伺服系統的模型如圖2所示。

3.2  編程實現繪制系統開環Bode圖并根據穩定性確定開環增益

系統的開環傳遞函數為

根據系統開環傳遞函數，用MATLAB編程繪制系統Bode圖，結果如圖3所示。通過K _a=1的Bode圖，發現系統的相角裕量和幅值裕量都是負值所以系統不穩定^[2][3]。

MATLAB程序如下：

Ka=1

num=Ka*4216e-6*1.25e6*9.56e-4*100

den=conv([1/600^2 2*0.5/600 1],[1/388^2 2*1.24/388 1 0])

sys=tf(num,den)

margin(sys)

4 系統校正和動態性能指標計算

一般為滿足電液伺服系統設計要求的相角裕量應該在30~60之，幅頻裕量應當大于6dB。因此，將圖中零dB線上移，使相位裕量=50，此時增益裕量G=11dB，穿越頻率，開環增益

由上述操作得開環增益

所以放大器開環增益

，運行模型，得出系統輸出結果可以看出系統是穩定的，當輸入

運用MATLAB對系統動態性能指標分析得

5 系統穩態誤差和頻帶寬度計算

對于干擾來說，系統是零型的。啟動和切削不處于同一動作階段，靜摩擦干擾就不必考慮。伺服放大器的

溫度零漂、伺服閥零漂和滯環、執行元件的不靈敏區假定上述干擾量之和為，由此引起的位置誤差為：

對指令輸入來說，系統是Ⅰ型的，最大速度時的速度誤差為

調用MATLAB中求系統頻帶寬度程序得系統頻帶寬度為：

6 結論