1 母排的載流

當電流流過母排（Busbar）時，在導體上會產生電流密度分布。圖1給出了仿真的一款母排極板的電流密度值及矢量分布。

由圖1可以清晰地看出，電流自導體的首端流向尾端，電流密度矢量如同水流一般在導體內部分布。當電流密度矢量遇到“障礙物”時，則輕巧地繞過它而繼續行進。

2 母排的發熱

電阻率是用來表示物質電阻特性的物理量，是導體本身的基本屬性，用符號ρ表示。電流流經疊層母排導體時，會產生一定的熱量。導體單位體積內產生的熱量（即發熱功率密度）可用式(1)來計算：

由式(1)可知，在電流密度分布相同的情況下，導體的電阻率越高，其發熱量越大。因此，在溫升為關鍵制約因素的疊層母排設計過程中，應優先選擇電阻率小的導體材料。母排導體的發熱功率密度和穩態溫升也可用軟件來仿真計算。圖2為仿真的以上款母排導體的發熱功率密度分布，圖3則為仿真的30℃環境和自然對流條件下此母排導體的穩態溫度分布。

另外，根據公式(1)同樣可以得出：在電阻率不變的情況下，導體的電流密度越大，其發熱量也越大。以下將對導體的電流密度對穩態溫升的影響進行仿真研究，圖4給出了一塊中間帶有狹窄通道的銅導體的仿真模型及邊界條件。

圖5給出了當輸入電流i為100A情況下，銅導體的發熱功率密度及穩態溫度分布。由此可知，銅導體中間狹窄段的發熱功率密度和溫度最高。擁擠的通道引發高密度電流分布，一如交通的阻塞。如何降低母排導體的溫升，轉換為如何合理設計導體的電流密度。

圖6則給出了仿真的銅導體的最高溫度隨輸入電流i的變化曲線。仿真驗證了“在電阻率不變的情況下，導體的電流密度越大，其發熱量越大”的結論。

3 母排的優化

上海鷹峰電子生產的疊層母排（Laminated Busbar）由扁平導體涂有膠粘劑的絕緣膜構成。為了減小線路的電阻值和增強導體的熱擴散能力，要盡可能選擇電導率高、導熱效果好的金屬作為導體材料。疊層母排的導體主要為銅材，這意味著導體占據著最高的材料成本。因此，在母排的優化設計過程中，要盡可能用最少的導體來滿足母排的載流性能要求。圖7提出了一種疊層母排極板的優化方法，圖8、9、10分別給出了仿真的該母排極板優化前后電流密度矢量分布、發熱功率密度分布和穩態溫度分布。

由以上仿真數據可以看出，通過對疊層母排極板的優化設計，即砍去左上角大塊沒有電子“漫步”的“鬼城”。在節省了銅材料的前提下，母排的載流性能并未明顯的削弱。因此，該優化設計方法對工程師在以后的疊層母排設計過程中具有一定的指導意義。

4 結語

通過對母排進行電熱耦合仿真，可以清晰地看出電流（電子）在母排導體中的流動情況，甚至可以得到導體的發熱功率密度和穩態溫度分布。沿著電子流動的方向，上海鷹峰電子提出了一種疊層母排極板的優化設計方法。該方法得到了仿真驗證，對指導工程師設計疊層母排及實現公司節能降本具有非常重要的意義。