本文將介紹測量低噪聲放大器(LNA)的另外一個至關重要的參數——噪聲系數，盡管測量噪聲系數的方法有多種，但最常用的兩種方法是冷源法(也稱為增益法)以及Y因子法。

噪聲系數基礎知識一覽

定量表示噪聲系數和噪聲因子有很多方法。最早的定義之一由HaroldFriis在20世紀40年代所提出。在Friis的定義中，噪聲因子(噪聲系數的線性等效物理量)是特定信號通過特定組件時的信號比(SNR)的降低量。噪聲因子和噪聲系數均是無單位物理量，噪聲因子以線性方式表示，而噪聲系數則以對數形式表示。

等式1.噪聲因子作為SNR的函數

如等式1所示，如果LNA輸入端的信號的SNR為100dB，噪聲系數為5dB，那么輸出端的SNR為100-5dB=95dB。如圖10所示，噪聲系數為XdB的“黑箱”組件將使SNR降低XdB

熱噪聲之外的固有噪聲功率

圖10.噪聲系數等于組件的固有噪聲功率與熱噪聲功率之和。

噪聲系數的另一個定義是在-174dBm/Hz的常溫熱噪聲功率下，特定有源器件和無源器件額外引入的噪聲功率，以dB為單位。該定義與IEEE對噪聲因子的定義相吻合，后者已被廣泛接受，用等式2來表示。

其中k表示耳茲曼常量

T0表示常溫

B表示帶寬

G表示DUT的增益

等式2.噪聲因子的正式定義

在等式2中，kTo簡化為常溫下的熱噪聲，即-174dBm/Hz。因此，噪聲因子等于信號功率加上組件引入的噪聲功率。

例如，在天線連接至LNA的情況下，LNA輸入端的噪聲功率為-174dBm/Hz。在LNA的輸出端，噪聲功率等于-174dBm/Hz加上LNA的噪聲系數。在這種情況下，5dB的噪聲系數將產生-169dBm/Hz的輸出噪聲功率。請注意，在這種情況下，由于噪聲系數以對數的方式來表示，所以噪聲功率直接等于5dB加-174dBm/Hz。

噪聲單位換算

在詳細介紹噪聲系數測量之前，首先要明確噪聲測量常用的的一些單位及術語的定義。最常見的衡量參數包括噪聲系數、噪聲因子和噪聲溫度。

噪聲系數(NF)等于器件的噪聲功率加上熱噪聲功率，以dB為單位，噪聲因子(F)是用線性方式表示器件在熱噪聲之上引入的噪聲功率。利用公式3和4可以將NF換算為F，反之亦然。

等式3和4.噪聲因子和噪聲系數之間的換算公式

噪聲功率的一個相關表達式是噪聲溫度。由于噪聲功率與設備的開爾文溫度成正比，所以噪聲溫度(Te)是指器件產生一定量噪聲功率時的等效溫度。需要注意的是，設備的等效噪聲溫度只是理論值，僅僅用來表示無源器件產生特定噪聲功率電平時的理論溫度。等式5和6描述了噪聲溫度與噪聲系數的關系。

等式5.噪聲溫度是噪聲因子的函數

等式6.噪聲因子是噪聲溫度的函數，反之亦然

在等式5和6中，T0通常是指常溫或290K。根據這兩個等式，噪聲因子為4或噪聲系數為6.02dB的器件，具有的等效溫度為290K(4-1)=870K。基于這個計算結果，對于加熱到870K的器件，其固有熱噪聲比290K常溫下的器件的熱噪聲高出6.02dB。因此，870dB的等效溫度就相當于噪聲因子為4或噪聲系數為6.02dB。

計算級聯RF系統噪聲因子所使用的Friis公式對于測量噪聲因子非常重要。因為在測量器件的噪聲系數時，必須將所有的測量參數考慮在內，包括待測設備的噪聲以及儀器本身的噪聲。Friis公式適用于圖11所示的級聯RF系統。

級聯RF系統

圖11.每個器件都可通過增益和噪聲系數進行描述。

使用等式7所示的Friis公式，就可以計算系統的噪聲系數(F)。

等式7.使用Friis公式計算級聯系統的噪聲因子

需要注意的是，Friis公式要求噪聲和增益都以線性而非對數形式表示。另外需要注意的是，如果系統的首個組件增益較高，例如LNA，則系統的噪聲系通常可以忽略等式7的其他項，只需考慮前兩項即可，因此等式7可簡化為等式8。

等式8.兩級級聯系統的噪聲因子

同樣地，我們可以根據使用類似的等式算出級聯的噪聲溫度。將等式中的噪聲因子替換為噪聲溫度可以得出，級聯系統中第一個組件的噪聲溫度等于系統噪聲系數減去第二個組件的噪聲，如等式9所示。

等式9.兩級級聯系統的噪聲溫度

噪聲系數測量

盡管測量噪聲系數的方法有多種，但最常用的兩種方法是冷源法(也稱為增益法)以及Y因子法。增益法的基本原理是端接待測設備的輸入，然后使用信號分析儀來測量DUT的輸出噪聲，如圖12所示。在這種情況下，輸出噪聲功率是DUT的增益對DUT的固有噪聲進行放大后的結果。

冷源噪聲系數測量方法

圖12.使用冷源方法需要端接DUT的輸入端。

冷源法通常對高增益的LNA最為有效，因為對于明顯高于本底噪聲其固有本底噪聲的信號來說，信號分析儀可以更精確地測量噪聲功率。冷源法的缺點之一是易受電壓駐波比(VSWR)不確定性的影響。

另外，一般改善VSWR的方法，如使用外部衰減器，會降低儀器測量低功率信號的能。因此，如果能夠補償VSWR的情況下，冷源測量技術的測量結果更為準確。事實上，假設本底噪聲足夠低，偶爾也可以使用網絡分析儀來測量噪聲系數，因為網絡分析儀可以減少由于VSWR引起的不確定性。

基于校準噪聲源的Y因子方法

第二種噪聲系數測量方法也許更為常見，就是Y因子方法。該方法將經校準的噪聲源引入LNA或PA，并在噪聲源接通和關閉時測量噪聲功率。如果將DUT和信號分析儀作為兩級級聯RF系統的一部分，則Y因子方法更為簡單，如圖13所示。

Y因子噪聲系數測量方法

圖13.將LNA連接至信號分析儀即可組成一個級聯RF系統

將噪聲源(通常是LNA或解調器)連接到DUT的輸入端后，就可以將這個測試系統建模為兩級系統。在這種情況下，系統的噪聲系數包括首個組件LNA的噪聲系數和RF信號分析儀的噪聲貢獻。Y因子方法旨在首先通過求解系統的噪聲系數(F12)和DUT(G1)的增益來測量DUT(F1)的噪聲系數。因此，使用Y因子方法測量RF組件的噪聲系數這個過程包含以下兩個步驟：

1.測量信號分析儀的噪聲系數。

2.測量系統連接DUT后的噪聲系數。

Y因子測試系統的一個重要組件是校準噪聲源。因為校準噪聲源能夠以相對較低的功率電平提供類似噪聲的信號給到待測設備(DUT)，所以在測量噪聲系數時非常有用。

噪聲源有兩種設置，打開和關閉，其特性參數是冗余噪聲比(ENR)。ENR可以由等式10表示，其中TsON和TsOFF表示每種設置的等效溫度和噪聲功率。在實際測量中，通常可以假設TsOFF=T0=290K。噪聲源的ENR通常直接印在器件上或標注在規格文件中，典型ENR值的范圍為5dB至30dB，具體取決于實際應用。

等式10.ENR本質上是噪聲源打開和關閉時的功率比。

步驟1：分析信號分析儀的噪聲系數特性

使用Y因子方法測量噪聲系數的第一步是在未連接DUT的情況下測量信號分析儀的噪聲系數。請注意，噪聲源一般需要通過RF信號分析儀的28VDC端口提供的28VDC電源，如圖14所示。

Y因子方法的校準步驟

圖14.將噪聲源直接連接至信號分析儀來測量信號分析儀的固有噪聲系數

圖14所示的系統中，Y因子是兩個噪聲功率大小之比，一個噪聲功率在噪聲源打開時測得，另一個在關閉時測得。因此，Y因子測量由兩個功率測量值Non和Noff組成。請注意，Non和Noff的比率必須以線性方式表示，噪聲功率的單位為瓦特。計算公式如等式11所示。

等式11.Y因子等于Non和Noff之比

Non和Noff可以使用RF信號分析儀的通道功率測量功能進行測量。由于使用RF信號分析儀進行噪聲系數測量的準確度取決于儀器本身的噪聲系數，因此有必要通過以下步驟來盡量減少儀器的噪聲系數：

1.啟動儀器的前置放大器(如果有的話)。

2.將參考電平設置得盡可能低，通常小于-50dBm。

3.手動將儀器的衰減設置為0dB。

請注意，對于高增益DUT的VSWR來說，將儀器的衰減調至大于0dB的好處可能大于零衰減可降低的本底噪聲。盡管使用Y因子方法理論上可以減少VSWR引起的不確定性，但是因為在校準步驟及測量步驟中信號分析儀可能會不匹配，所以VSWR引起的少量誤差仍然存在。

完成以上設置之后，可以使用帶內功率測量方法來測量RF信號分析儀的噪聲功率。相比僅使用marker(標記)測量本底噪聲，帶內功率測量提供了更加準確的噪聲功率測量方法。如果以dBm來衡量功率，只需將等式12dBm替換成W即可。

等式12.以瓦特計的功率是dBm的函數

因為帶內功率測量方法測量的是大量頻率區段的噪聲功率，因此測量的帶寬會顯著影響功率的測量結果。例如，1MHz帶寬的-90dBm等于100kHz帶寬中的-100dBm。因此，通常用dBm/Hz來表示噪聲功率，如等式13所示。

等式13：將測量功率轉換為dBm/H

需要注意的是，雖然用dBm/Hz來表示噪聲功率可以提供信號分析儀本底噪聲信息，但是測量帶寬通常不會對Y因子比造成影響，除非測量帶寬比噪聲信號本身的帶寬更寬。假設使用相同的測量帶寬來測量Non和Noff，則兩個帶寬的單位相互抵消。一般的原則是讓測量帶寬比噪聲源的輸出帶寬更窄，等于或者窄于要放大的DUT信號的帶寬。根據上述功率測量方法確定Y因子后，噪聲系數就僅僅是ENR和Y因子的函數，如等式14所示。

等式14.噪聲系數是ENR和Y因子的函數

或者還可以使用噪聲溫度來表達噪聲，進而求解噪聲系數和噪聲因子。假設噪聲源關閉時

T0=290K(常溫)，那么噪聲源在接通狀態下的噪聲溫度是ENR的函數。使用等式15和16可以首先根據ENR求解出噪聲源的噪聲溫度，然后使用該值和測量得到的Y因子來計算信號分析儀的噪聲溫度。

等式15和16.使用Y因子來確定信號分析儀的噪聲溫度

步驟2：插入DUT

將噪聲源直接連接至信號分析儀，就可以求解RF信號分析儀的噪聲系數/噪聲因子/噪聲溫度，然后可以測量連接DUT后的系統噪聲系數。因此，需要將噪聲源的輸出端連接至DUT的輸入端，如圖15所示。

測量Y因子的步驟

圖15.連接DUT后測量RF系統的噪聲系數

將DUT連接到噪聲源和信號分析儀之間之后，F12、G12和T12等項就分別表示整個系統的噪聲系數、增益和噪聲溫度。與校準步驟相似，接下來需要計算整個系統的Y因子。這個步驟測量的是系統或級聯的Y因子，然后最終計算出Y12。

等式17.在連接DUT的情況下，系統的Y因子是測量得到的噪聲之比

同樣可以使用公式18或19分別計算系統的噪聲系數或噪聲溫度。

等式18.噪聲系數的計算公式(以dB為單位)

等式19.噪聲溫度的計算公式(以開爾文為單位)

在確定整個系統的噪聲系數(NF12)或噪聲溫度(T12)后，即可應用Friis公式計算出DUT的噪聲系數。

步驟3：計算噪聲系數

在分別測量出信號分析儀以及連接DUT后測量系統的噪聲系數或噪聲因子后，差不多就可以求解DUT的噪聲系數。但在此之前還需要計算DUT的增益，如等式20所示。

等式20.基于四個噪聲功率測量結果計算出增益

確定系統噪聲系數(F12)和DUT增益(G1)之后，可以使用Friis公式求解DUT的噪聲系數，如等式21所示。需要注意的是，Friis公式以線性方式來表示噪聲系數，所以必須將任何單位的增益或噪聲系數轉換為用線性來表示。

等式21.利用測量結果計算DUT的噪聲因子

或者如果將所有的測量結果用噪聲溫度來表示，則可以使用等式22求解DUT的噪聲溫度。

等式22.使用測量結果計算DUT的噪聲溫度

再次強調一下，增益必須用線性方式表達。在計算出DUT(T1)的等效噪聲溫度后，就可以使用等式23將其轉換為噪聲系數。

等式23.在T0=290K的條件下將噪聲溫度換算成噪聲因子

用于測量噪聲系數的Y因子方法是一種較為準確的LNA甚至是RF噪聲系數測量方法。雖然理解噪聲系數、噪聲因子和噪聲溫度需要一定理論基礎，但是只要掌握基本的知識，即可準確地測量噪聲系數。