摘 要：針對交流伺服系統的特點和要求，研究和設計了一種基于遺傳算法的自尋優(yōu)位置模糊控制器。該設計利用實時仿真系統，并采取遺傳算法實現了在線模糊控制參數的自動尋優(yōu)，有效地解決了伺服系統精度和快速特性的問題。實驗證明該系統性能良好。 關鍵詞：伺服系統;模糊控制;遺傳算法;實時仿真 Abstract: Aim at the characteristics of an AC servo system, a new auto-optimized fuzzy controller based on genetic arithmetic was developed. Fuzzy control parameters auto-optimizing is realized using the real-time simulation system based on GA. It solves effectively the problem between the precision and the rapidity in an AC servo system. The results of experiments demonstrated that the system performances are good. Key words: Servo system;Fuzzy control;Genetic arithmetic;Real-time simulation 1 引言 　　高精度的交流伺服系統一般采用三環(huán)控制。其中，位置控制環(huán)是一個高階次、強耦合、參數時變的非線性控制對象, 因而線性條件下的系統設計會造成某些非線性及不確定因素的缺失，如負載的靜摩擦、機械傳動系的間隙、各環(huán)節(jié)的飽和以及給定信號隨機性等，使得設計時的模型與實際系統存在較大差別[1～2]。 　　采用模糊控制可以有效地克服被控制對象的不確定性、噪聲、非線性、時變性等因素對系統的不利影響。但是，由于模糊控制參數會受到知識經驗不足等因素影響,從而降低系統動、靜態(tài)性能和魯棒性等性能指標[3～5]。本系統采用遺傳算法對模糊控制器的量化因子K1和K2 、比例因子K3及修正因子αi 進行自動尋優(yōu),實現最優(yōu)控制。 2 系統總體設計 　　位置調節(jié)器采用模糊控制器。速度環(huán)和電流環(huán)均采用數字PID控制。電流環(huán)設計成典型Ⅰ型系統，速度環(huán)設計成典型Ⅱ型系統。系統將實際反饋值與給定值的差值及其變化率進行模糊化處理，由隸屬度函數確定其所屬等級，再通過自尋優(yōu)獲得的最優(yōu)模糊規(guī)則來確定模糊控制信號。系統結構，如圖1所示。 [align=center] 圖1 交流伺服控制系統[/align] 　　位置給定信號由數字信號直接給出，功率變換器采用PWM交流變頻器。驅動電機選用三相交流電機。位置和速度反饋信號采用增量式光電編碼器檢測，光電編碼器檢測分辨率為2048個脈沖/轉，利用碼盤輸出相位差90度的兩路脈沖信號構成四倍頻率和鑒相信號，實際分辨率為9192個脈沖/轉。 3 系統實時仿真尋優(yōu)平臺 　　系統實時仿真尋優(yōu)平臺由上位 PC 機構成的“交流伺服電機實時仿真系統”和下位機構成的“交流伺服電動機控制系統”組成。交流伺服電機實時仿真系統通過USB總線接口實現與交流伺服電動機系統之間的通信，并配合相應的實驗設備實現在線實時仿真，完成電動機模糊控制參數自尋優(yōu)。尋優(yōu)生成的優(yōu)化控制參數，通過通信接口傳送給交流伺服電動機系統。交流伺服電動機實時仿真系統，如圖2所示。 [align=center]　 圖2 交流伺服電機實時仿真系統[/align] 4 位置環(huán)的自調整模糊控制 　　對不同的偏差等級引入各自的修正因子αi。通過調整αi值，改變偏差E和偏差變化率EC對輸出U的加權程度。當偏差絕對值較大時，控制系統主要目的是消除偏差，減小系統的動態(tài)誤差;當偏差較小時，控制系統主要目的是抑制系統超調，使系統盡快達到穩(wěn)態(tài)。 　　選取 　　｛E｝=｛EC｝=｛U｝=｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝ 　　則 　　 　　式中，i=0，1，2，3;< >表示四舍五入。 　　為了提高系統的適應能力和魯棒性，改善系統的動態(tài)品質，使之達到最優(yōu)，必須對修正因子αi、量化因子K1、K2和比例因子K3進行尋優(yōu)。 　　4.1 模糊控制參數自尋優(yōu) 　　考慮到模糊控制器的優(yōu)化涉及到大范圍和多參數的搜索表面，采用遺傳算法分階段對K1、K2、K3和αi進行自動尋優(yōu)[6～7]。首先對K1、K2和K3尋優(yōu)，獲得其優(yōu)化值。然后再用同樣的優(yōu)化方法對αi尋優(yōu)。由于在對K1、K2和K3的尋優(yōu)時還無法獲得最優(yōu)αi ，因此αi暫時采用智能權函數法實現，即αi=|E|/（|E|+|EC|） 。控制目標描述為系統輸出按最小誤差跟蹤給定值的能力，即目標函數定義為J=min（eTe）。 　　采用串聯二進制映射編碼法。將每個參數都用一定長度的二進制串進行編碼，然后再將各參數的編碼連接形成一個組合代碼串。K1直接影響控制器的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度，因此采用八位二進制編碼;誤差變化率的數值比較小，容易受噪聲的干擾，為了提高控制器的魯棒性，編碼長度應適當縮短，K2采用六位二進制編碼; 的取值范圍與執(zhí)行機構的精度有關，采用七位二進制編碼。將參數K1、K2和K3的二進制編碼，從左到右依次連接起來形成一個21位的組合代碼串。 　　設參數K1、K2和K3取值范圍分別為[K1min , K1max]、 [K2min,K2max]和[K3min , K3max]，其二進制編碼分別為b1，b2和b3。 K1、K2和K3與其對應的二進制編碼之間滿足： 　　 　　4.2 遺傳操作 　　系統采用CHC遺傳算法。實際尋優(yōu)中，按照數理統計原理，在定義域內由實驗產生由20個個體組成的初始種群，種群的規(guī)模為20，即種群中包含20個樣本。 　　選擇 上世代種群與通過新的交叉方法產生的個體混合在一起，從中按一定概率選擇較優(yōu)的個體。在本次設計中，首先每個種群按函數F=1/J計算出各個個體的適應度值fi。然后選擇出20個fi較大的個體，構成一個新的種群。 　　交叉 采用改進的均勻交叉。當兩個父個體位值相異的位數為m時，從中隨機選取m/2個位置，實行父個體位值的互換。由于這樣的操作對模式具有很強的破壞性，因此應確定一閾值，當個體間的海明（Hamming）距離低于該閾值時，不進行交叉操作。在種群進化收斂的同時，逐漸縮小該閾值。 　　變異 變異保證了搜索到的解有全局最優(yōu)的特點。當種群進化到一定的收斂時期，從優(yōu)秀個體中選擇一部分個體進行初始化。初始化的方法是選擇0.25的基因座，隨機地決定它們的位置。 　　遺傳算法的流程，如圖3所示，圖中變量Gen表示遺傳世代數。 [align=center] 圖3 遺傳算法流程圖[/align] 5 系統實驗 　　當位置給定信號為1000個脈沖時，系統響應曲線如圖4所示。顯然采用基于遺傳算法的自尋優(yōu)位置模糊控制的系統響應比普通PID控制的系統響應快、精度高。同時當系統的結構和參數變化時，對系統輸出特性的影響較小。雖然位置系統的積分環(huán)節(jié)有利于減小穩(wěn)態(tài)誤差，但實驗表明系統仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差，這是由于模糊控制本身決定的。如要進一步改善穩(wěn)態(tài)性能，可采用粗、精調模糊控制的復合控制方法來解決。 6.結束語 　　本文創(chuàng)新點在于應用遺傳算法，通過自主開發(fā)的交流伺服電動機實時仿真系統對交流伺服電動機系統的模糊控制參數進行在線實時尋優(yōu)，獲得了優(yōu)化后的模糊控制參數。應用模糊控制能夠增強系統的魯棒性，解決了傳統伺服系統的快速無超調響應和高精度要求的難題。模糊控制參數尋優(yōu)的引入又進一步弱化了模糊控制中人為因素對參數選擇的影響，使得系統動靜態(tài)品質得到了大大改善。 [align=center] 圖4 控制系統響應特性曲線[/align] 參考文獻 　　[1] 李國厚，楊青杰.智能伺服技術及其應用[J].微計算機信息，2005，7-1：128-130. 　　[2] 施麗婷，黃筱調，楊 勇.數控交流伺服系統三環(huán)整定及應用[J].南京：南京工業(yè)大學學報2006，28（4）：36～40. 　　[3] 李士勇主編，模糊控制·神經網絡和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998年. 　　[4] 高宏巖，王建輝. 在線自調整修正因子模糊控制方法和應用[J].微計算機信息，2006，5-1：83-84. 　　[5] J B Kiszka，M E Kochanska and D S Sliwinska.The infuence of some parameters on the accuracy of fuzzy model.in Industry Applications of Fuzzy Control，M Sugeno，Ed.Amsterdam，North-Holland，1985. 　　[6] 張文修，梁怕.遺傳算法的數學基礎[M].西安：西安交通大學出版社，2000. 　　[7] X M Qi，T C Chin.Genetic algorithms based fuzzy cont roller for high order system.Fuzzy Sets and Systems，1997，91：279～284.