摘要：針對非線性和參數不確定性對電液位置伺服系統的影響，基于內?？刂评碚?提出了一種二自由度內模控制方法。所設計的控制器僅有兩個可調參數，通過調節這兩個參數可以使系統同時具有良好的設定值跟隨特性、干擾抑制特性和魯棒性，改進了常規內?？刂频牟蛔?，而且控制算法簡單、參數調整方便，理論分析和仿真結果表明了它的有效性。 1 引言 　　電液伺服控制系統是機電一體化設備中最常見的控制裝置之一，它將電子和液壓有機地結合起來,以電氣信號為輸入、液壓信號為輸出的閉環控制系統。它既具有快速易調和高精度的響應能力, 又能控制大慣量實現大功率運動輸出, 因而得到廣泛的應用，其中,電液位置伺服系統應用最為廣泛,諸如數控機床的定位及加工軌跡控制、雷達天線的跟蹤控制、模擬振動試驗臺位移控制等。以上這些情況均需要對指定的軌跡進行高精度的跟蹤并且還要具有良好的干擾抑制特性。但電液位置伺服系統是一個典型的非線性系統，而且存在參數不確定因素。同時，控制系統的動態特性十分復雜，因而難以獲得精確的數學模型，傳統的控制算法難以滿足高性能的要求，近幾年文獻中分別采用遺傳算法和微粒群算法對PID控制器參數進行了優化，在一定程度上克服了系統的非線性和參數不確定性。但是系統響應存在一定的超調且響應速度比較慢。 　　本文針對非線性和參數不確定性對電液位置伺服系統的影響，將內?？刂评碚撆c二自由度控制方法結合,提出了一種二自由度內模控制方法，根據內模原理對系統模型要求較低的特點，可以通過簡化電液伺服系統的模型來設計控制器，所設計的控制器僅有兩個可調參數，通過調節這兩個參數可以同時具有良好的設定值跟隨特性、干擾抑制特性和魯棒性，改進了常規內?？刂频牟蛔悖軌驖M足高精度電液伺服系統的性能要求，而且控制算法簡單、參數調整方便，理論分析和仿真結果表明了它的有效性。 2 電液伺服位置系統模型 　　研究對象為電液位置伺服系統，如圖1所示。該系統為一典型的非線性系統，由于電液伺服系統固有的非線性特性，常規控制方法難以使得系統同時具有良好的靜動態性能和響應速度快的指標，易受外部干擾和系統參數的變化的影響，系統的魯棒性能較差。 [align=center] 圖1 電液位置伺服控制系統原理圖[/align] 　　其中，放大器與位移傳感器均可看為比例環節,伺服閥的特性因系統頻寬及伺服閥頻寬而定。伺服液壓缸,設為純慣性負載,不考慮外力干擾,閥控缸的動態特性為: 　　 　　式中：為系統固有部分振蕩環節無阻尼自振頻率，為系統固有部分振蕩環節阻尼比，為液壓缸面積，為流量。 　　當系統頻寬為10～20Hz時,伺服閥可以看成是一個放大環節,因此電液伺服系統可以近似地看成是由積分環節加上振蕩環節組成的三階系統,其開環傳遞函數如下: 　　 　　式中：為開環放大系數， 　　 　　式中：為放大器增益，為伺服閥增益，為傳感器增益。 　　由系統等效傳遞函數可以知道，電液伺服系統屬于高階系統，由于高階項系數比較小，同時考慮控制器設計的簡便性，可以將系統簡化為 　　 3 內?？刂破髟O計原理 　　內模控制方法是Garcia和 Morari提出的,由于它的設計原理簡單,參數整定直觀明了,魯棒性強,控制性能良好，近年來已在過程控制系統中得到應用.內?？刂平Y構如圖2所示。 [align=center] 圖2 內?？刂葡到y[/align] 　　圖2中，P（s）為被控對象，M（s）為被控對象的標稱數學模型、即內部模型，Q（s）為內?？刂破鳎琑（s）、Y（s）和D（s）分別為控制系統的輸入、輸出和干擾信號。 　　由圖2可得 　　 　　在理想狀況下： 　　Q（s）=M-1（s） （6） 　　則有 　　Y（s）=R（s） （7） 　　即系統的輸出始終等于輸入，不受任何干擾影響。但是在實際應用中存在一些非理想的情況，把模型分解為全通部分M+（s）和最小相位部分M-（s），即： 　　M（s）=M+（s）M-（s） （8） 　　式中，M+（s）包含M（s）中的純滯后環節和右半S平面的零點。 　　通常，M+（s）具有如下形式： 　　（9） 　　其中H表示復共軛。 　　但是，（6）式所示的理想控制,一般不易實現。為此,在內?？刂破髦屑尤氲屯V波器F（s）,以使（6）式可實現,并且對系統實現魯棒控制，這樣內?？刂破骶哂腥缦滦问剑? 　　Q（s）=M-1（s）F（s） （10） 　　一般F（s）取最簡單形式如下： 　　（11） 　　式中，階次n取決于M-（s）的階次以使控制器可實現，λ為濾波器時間常數。 　　這時如果對象模型精確，則系統的輸出為： 　　（12） 　　4 二自由度內模整定方法 　　為了克服常規內模控制的不足，本文提出一種二自由度內模控制結構，系統結構圖如圖3所示。 [align=center] 圖3 二自由度內?？刂葡到y結構圖[/align] 　　圖中r為給定值，y為系統輸出，d為干擾信號，P為過程對象，GMP（s）為設定值跟隨特性的參考模型，Q1（s）為內?？刂破?。為系統的前饋控制器。在這種二自由度控制結構中，的作用是調節系統的設定值跟隨特性，的作用是抑制干擾并保證系統有較好的魯棒穩定。 　　由圖3可知閉環傳遞函數的表達式如下： 　　（13） 　　（14） [align=center] 圖4 二自由度內?？刂葡到y等效結構圖[/align] 　　其中由圖4可知： 　　（15） 　　在這里考慮過程對象一般包含兩部分： 　　P（s）=PM+（s）PM-（s） （16） 　　GMP=GMP+（s）GMP-（s） （17） 　　式中PM+（s）為最小相位部分，PM-（s）為非最小相位部分和時滯部分，如果設計PM-（s）= GMP-（s）且考慮GFP（s）=PM+-1（s）GMP+（s），則有： 　　 　　（18） 　　由式（10）和（11）可選擇內模濾波器傳遞函數為： 　　（19） 　　式中，λ1為濾波時間常數。因此可選擇Q1（s）為： 　　（20） 　　將式（20）代入式（15）可得： 　　（21） 　　考慮前饋控制器的可實現性可選擇設定值跟蹤特性傳遞函數為： 　　（22） 　　由式（13）（17）（21）（22）表明;調節λ2可以使得系統具有良好的設定值跟隨特性，調節λ1可以使得系統具有良好的干擾抑制特性和魯棒穩定性。 5 仿真研究 　　本文選取的數學模型，利用MATLAB軟件進行仿真研究，系統傳遞函數為： 　　（23） 　　由式（22）可知，系統傳遞函數通過模型簡化可以考慮為： 　　（24） 　　其中K=1.15,T=0.0025. 　　按照圖4結構取λ1=0.1，λ2=0.1，λ1=0.05，λ2=0.1、λ1=0.1，λ2=0.1，λ1=0.1，λ2=0.3時幅值為1的階躍響應曲線如圖5、圖6所示。 [align=center] 圖5 λ1不同λ2相同時的仿真曲線 圖6 λ1相同λ2不同時的仿真曲線[/align] 　　由圖5、圖6可知，改變λ2可以調整系統的設定值跟隨性能，改變λ1可以調整系統的干擾抑制特性。且在改變λ1時不影響系統的設定值跟隨性能，改變λ1、λ2時不影響系統的干擾抑制特性。通過選擇合適的和可以使系統同時具有良好的設定值跟隨性能和干擾抑制性能，從而克服了常規內模的不足。 6 結論 　　本文所設計的二自由度內?？刂品椒ǎ哂袃蓚€可調參數，可以使得系統同時具有良好的設定值跟隨特性、干擾抑制特性和魯棒穩定性，克服了常規內模的不足，所給出的控制算法簡單、參數調整方便，易于工程實現。