摘 要：本文首先建立了基于轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的調(diào)速性能，在常規(guī)PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊控制原理構(gòu)建了模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器。并利用MATLAB中模糊邏輯控制工具箱設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器，同時(shí)在Simulink環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)分別采用兩種不同速度調(diào)節(jié)器的情況進(jìn)行了仿真，并進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器具有響應(yīng)快、超調(diào)量小等特點(diǎn)。 關(guān)鍵詞：異步電機(jī);矢量控制;模糊自適應(yīng)速度調(diào)節(jié)器 [b][align=center]The Research of induction Motor Vector Control System Based on Fuzzy Self-adaptive Speed Controller CHEN Shuang，DUAN Guo-yan，SUN Cong-jun[/align][/b] Abstract: This paper build a simulation model of induction motor vector control system which based on the rotor magnetic-chain direction method. In order to improve the performance of the system, a new fuzzy self-adaptive PI speed controller was presented on the basic of the conventional PI speed controller. Also, we designed a fuzzy self-adaptive speed controller using Fuzzy Logic Toolbox in MATLAB, and did a comparison of the performance of the two controllers in the environment of Simulink. The simulation result indicated that, the latter has the high performance of fast response and small over shoot. Keywords: Induction Motor; Vector Control; Fuzzy Self-adaptive Speed Controller 1 引言 　　交流異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，直到引入基于坐標(biāo)變換的矢量控制算法，才使得交流異步電機(jī)的調(diào)速性能可以和直流電機(jī)相媲美。但是坐標(biāo)變換的解耦作用并沒有改變異步電機(jī)是一個(gè)高階、多變量非線性系統(tǒng)的本質(zhì)，基于電機(jī)數(shù)學(xué)模型的矢量控制仍然受到電機(jī)參數(shù)變化的影響。為了解決控制器過分依賴于被控對(duì)象參數(shù)的缺點(diǎn)，我們?cè)陔姍C(jī)的速度控制中引入模糊控制理論，模糊控制具有不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型，便于利用專家經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)性、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠很好的克服調(diào)速系統(tǒng)模型和環(huán)境參數(shù)的變化。但是單純的模糊控制又具有存在穩(wěn)態(tài)誤差以及穩(wěn)態(tài)時(shí)容易抖動(dòng)的缺點(diǎn)，為了解決此問題，引入模糊控制理論來在線整定PI控制器的參數(shù)，這便構(gòu)成了模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器。 2 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型 　　采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念，可以實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，實(shí)現(xiàn)將交流電機(jī)的控制過程等效為直流電機(jī)的控制過程。依據(jù)矢量控制的基本原理，我們建立了按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。 [align=center] 圖1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型[/align] 　　本系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)和磁鏈控制子系統(tǒng)，其中轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)類似，采用了串級(jí)控制結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)中設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，轉(zhuǎn)速反饋信號(hào)取自于電機(jī)軸上的的測速傳感器。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出Tei作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定值，轉(zhuǎn)矩反饋信號(hào)取自轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，設(shè)置轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的目的是，降低或消除兩個(gè)通道之間的慣性耦合作用，另外從閉環(huán)意義上來說，磁鏈一旦發(fā)生變化，相當(dāng)于對(duì)轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的一種擾動(dòng)，必將受到轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的抑制，從而減少或避免磁鏈突變對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響。在磁鏈控制子系統(tǒng)中，設(shè)置了磁鏈調(diào)節(jié)器 ， 的輸入由外部給定，磁鏈反饋信號(hào)來自于磁鏈觀測器。 　　模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器 　　1）模糊自適應(yīng)P調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu) 　　模糊自適應(yīng)PI控制器以誤差e和誤差變化ec為輸入，以Kp和Ki或其增量ΔKp、ΔKi作為輸出，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其結(jié)構(gòu)如圖所示： [align=center] 圖2 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)[/align] 　　2）模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器的控制規(guī)則 　　模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器的作用是為了找出Kp、Ki與e和ec之間的模糊關(guān)系，通過不斷的檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)Kp和Ki進(jìn)行調(diào)整，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，Kp、Ki的作用如下： 　　（1）比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)。Kp取值過小則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使得響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間。 　　（2）積分系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但過大的Ki則會(huì)在響應(yīng)的初期產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。Ki過小又會(huì)使靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 　　為了和常規(guī)的PI控制器做比較，在這里選擇PI控制器參數(shù)的增量ΔKp、ΔKi作為模糊控制器的輸出。設(shè)誤差e和誤差變化ec，以及ΔKp、ΔKi的模糊子集都是｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其中的元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。并設(shè)模糊子集的論域都為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，根據(jù)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)，建立ΔKp、ΔKi和e、ec和之間的模糊規(guī)則表，如表1和表2所示： [align=center]表1：ΔKp的模糊規(guī)則表 表2：ΔKi的模糊規(guī)則表 [/align] 　　3）量化因子和比例因子的確定 　　模糊控制器的輸入量誤差e，誤差變化量ec和輸出控制量u都是連續(xù)變化的精確量，所以先將他們離散化。若精確量的實(shí)際變化范圍為[-x,x]，模糊子集的論域?yàn)閇-n,n]，則誤差的量化因子Ke=n/x，誤差變化的量化因子Kc=n/x，輸出控制量的比例因子Ku=x/n。 　　本系統(tǒng)中速度的給定wr＊為100rad/s，控制任務(wù)是將電機(jī)的速度控制在給定值附近，誤差的允許范圍為不大于3%，則誤差的基本論域?yàn)閇-3,3]，誤差e的量化因子Ke=6/3=2。設(shè)誤差變化率的允許范圍為不大于誤差的5%，則誤差變化ec的基本論域?yàn)閇-0.15,0.15]，其量化因子Kec=6/0.15=40。我們希望ΔKp、ΔKi的調(diào)整范圍為不大于已整定參數(shù)的5%，則ΔKp的基本論域?yàn)閇-0.2,0.2]，其比例因子Kup=0.2/6=1/30;ΔKi的基本論域?yàn)閇-1,1]，其比例因子Kui=1/6。 　　4）模糊控制器的建立 　　Matlab為我們提供豐富的工具箱，其中就包括用于建立模糊控制器的Fuzzy Logic Toolbox，在Matlab命令窗口鍵入fuzzy命令就進(jìn)入模糊控制器編輯窗口，根據(jù)需要建立一個(gè)二維的模糊控制器，其輸入為e和ec，輸出為ΔKp和ΔKi，并根據(jù)上面的分析分別輸入e，ec，ΔKp，ΔKi的量化區(qū)間，并選擇合適的隸屬函數(shù)，有三角形、梯形、Z型、S型等多種選擇，對(duì)結(jié)果都沒有較大的影響，這里選擇對(duì)稱的三角形。根據(jù)模糊控制規(guī)則表，以if…then…的形式輸入模糊控制規(guī)則。 　　Rule1:If（e is NB）and（ec is NB）then （ΔKp is PB）（ΔKi is NB） 　　Rule2:If（e is NB）and（ec is NM）then （ΔKp is PB）（ ΔKi is NB） 　　┋ 　　Rule49:If（e is PB）and（ec is PB）then （ΔKp is NB）（ ΔKi is PB） 　　選擇控制器的類型為Mamdani，取與（And）的方法為min，或（Or）的方法為max，推理（Iimplication）的方法為min，合成（Aggregatin）的方法為max，解模糊（Defuzzification）的方法為重心法centroid，模糊控制器設(shè)計(jì)完成以后，保存為safc.fis文件。 3 兩種速度調(diào)節(jié)器的建立和比較 　　1）常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器模型 　　在前面的仿真系統(tǒng)中，我們建立了PI速度調(diào)節(jié)器，速度給定為100rad/s。通過對(duì)速度誤差信號(hào)的PI調(diào)節(jié)，輸出轉(zhuǎn)矩的給定值。通過反復(fù)的調(diào)整，當(dāng)Kp=4，Ki=20的時(shí)候，異步電機(jī)的速度具有較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器的模型如圖3所示： [align=center] 圖3 常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器[/align] 　　2）模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器模型 　　按照前面的分析，整定后的模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)由下式獲得： 　　Kp=Kp’+ΔKp 　　Ki=Ki’+ΔKi 　　其中Kp’和Ki’為已整定的常規(guī)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，Kp、Ki為模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，將直接作用于被控對(duì)象。在Simulink的菜單中，選擇Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy logic controller模塊并按照前面所分析的方法以及所確定的參數(shù)，在Simulink中搭建模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器，如圖4所示。在matlab命令窗口輸入一條指令matrix=readfis（’safc.fis’），獲取模糊控制器的信息，雙擊模糊控制模塊（Fuzzy Logic Controller）并輸入matrix，便建立了模糊控制器和Simulink之間的聯(lián)系。 [align=center] 圖4 模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器[/align] 4 仿真結(jié)果 　　分別采用常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器和自適應(yīng)模糊PI速度調(diào)節(jié)器對(duì)圖1所示的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較，仿真電機(jī)的參數(shù)為：Pe=3.7kW，Rs=1.5Ω，Rr=2Ω，Ls=20mH，Lr=30mH，Lm=0.85H，J=0.1kg.m2，np=2，圖5為給定轉(zhuǎn)速為100rad/s時(shí)的速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。仿真結(jié)果表明，采用模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小等顯著特點(diǎn)。 [align=center] 圖5 給定wr＊=100rad/s時(shí)的仿真結(jié)果比較[/align] 5 結(jié) 語 　　本文整定了常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)，系統(tǒng)獲得了較優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)性能。為了進(jìn)一步改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度，將模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器引入異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，并根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差和轉(zhuǎn)速誤差變化率，實(shí)時(shí)在線調(diào)整PI速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)。仿真結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器，增強(qiáng)了系統(tǒng)速度調(diào)節(jié)的自適應(yīng)能力，超調(diào)量小，響應(yīng)速度快，大大的改善了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。 參考文獻(xiàn) 　　[1]張靜等編著. 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