三類預(yù)測方法:優(yōu)劣比較和適用范圍

文:文 / 劉寶紅2025年第三期

導(dǎo)語:在需求預(yù)測中,時(shí)間序列是把需求歷史按照時(shí)間的先后順序排列,影響需求的變量只有一個(gè),那就是“時(shí)間”。這并不是說 沒有別的變量;有,而且可能很多,但我們沒法一一解釋,因此就把它們?nèi)細(xì)w因于時(shí)間(有點(diǎn)像“時(shí)間可以治愈一切”)。這 些變量整合在一起有一定的慣性,隨著時(shí)間的進(jìn)展,呈現(xiàn)出某種模式,這就是需求的延續(xù)性。

  如圖1所示,時(shí)間序列可分為三部分:

  (1)水平——需求展現(xiàn)出忽高忽低的變化,但沒有明顯 的趨勢、季節(jié)性;

  (2)趨勢——隨著時(shí)間推移,需求呈現(xiàn)增長或者降低的 趨勢;

  (3)周期性——需求呈現(xiàn)交替性的高峰、低谷,季節(jié)性 就是其中一種,是有規(guī)可循的周期性,水平波動(dòng)、趨勢和季節(jié) 性是需求變動(dòng)中的“系統(tǒng)部分”,可預(yù)測;其余的“雜音”屬 于隨機(jī)變動(dòng),不可預(yù)測。

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圖1 時(shí)間序列的三個(gè)部分(資料來源:《供應(yīng)鏈計(jì)劃:需求預(yù)測與 S&OP》,許栩著,有修改)。

  對于水平波動(dòng)、趨勢、季節(jié)性等每類需求,在我的書中 都介紹了兩種不同的預(yù)測方法,這里我們比較這些方法的優(yōu)劣 和適用場景(限于篇幅,我們在這里沒法詳細(xì)介紹每種預(yù)測方 法,感興趣的可參考我的《需求預(yù)測和庫存計(jì)劃:一個(gè)實(shí)踐者 的角度》一書)。

  水平波動(dòng):移動(dòng)平均和簡單指數(shù)平滑法

  對于忽高忽低,但沒有明顯趨勢、季節(jié)性的需求,移動(dòng) 平均法、簡單指數(shù)平滑法都是合適的預(yù)測方法。兩者都預(yù)測未 來是一條直線。大家知道,只要預(yù)測跨度足夠大,未來往往會(huì) 呈現(xiàn)某種程度的趨勢、季節(jié)性。所以,這兩類方法只適用于短 期預(yù)測。

  相比移動(dòng)平均法,簡單指數(shù)平滑法的一大優(yōu)點(diǎn)是靈敏, 因?yàn)樗旧砭褪羌訖?quán)移動(dòng)平均,越新的需求歷史的權(quán)重越大。 對于新近發(fā)生的,簡單指數(shù)平滑模型可以更快撿起,反映到下 一步的預(yù)測中,以便快速糾偏。比如昨天開始促銷了,供應(yīng)鏈根本不知道,但簡單指數(shù)平滑模型已經(jīng)從昨天的銷量探知到 了,就驅(qū)動(dòng)今天多補(bǔ)貨。如果選擇大一點(diǎn)的平滑系數(shù),模型還 可更快地響應(yīng)。

  在當(dāng)今影響需求的手段越來越多,需求變動(dòng)越發(fā)頻繁的 情況下,簡單指數(shù)平滑法的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)很重要,讓我們能夠盡快 快速響應(yīng)。比如門店或渠道在做促銷,前置庫位的需求突然增 加;新產(chǎn)品導(dǎo)入,帶動(dòng)關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的需求;氣溫升降,帶動(dòng)相應(yīng) 產(chǎn)品的需求,都可以通過指數(shù)平滑法盡快發(fā)現(xiàn),及時(shí)驅(qū)動(dòng)總倉 補(bǔ)貨。

  在備品備件領(lǐng)域,特別是高值慢動(dòng)的產(chǎn)品,需求很不頻 繁,但一旦有需求發(fā)生,往往意味著很多:這批設(shè)備用到一定 年限了,需要更換備件,或者產(chǎn)線在做預(yù)防性維修,需要很多 備件等。簡單指數(shù)平滑法能夠更好地迅速撿起這一信號,盡快 調(diào)整預(yù)測,驅(qū)動(dòng)供應(yīng)鏈盡快響應(yīng)。我以前在備件計(jì)劃領(lǐng)域,用 的軟件是由沃頓商學(xué)院的教授和博士們開發(fā),其中預(yù)測模塊主 要用的就是簡單指數(shù)平滑法。

  相比移動(dòng)平均法,簡單指數(shù)平滑法更加復(fù)雜。比如初始 預(yù)測值的確定,最優(yōu)平滑系數(shù)的確定,都不是很直觀。在用移 動(dòng)平均法時(shí),我們可以根據(jù)對業(yè)務(wù)的理解,選擇一定滑動(dòng)窗口 大小的預(yù)測模型,一般企業(yè)會(huì)有些經(jīng)驗(yàn)值;但在用簡單指數(shù)平 滑法時(shí),平滑系數(shù)的選擇并不直觀,跟我們的業(yè)務(wù)并不能簡單 掛鉤,很多企業(yè)還沒有建立相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)值。

  跟移動(dòng)平均法一樣,簡單指數(shù)平滑法是滯后的,一旦需 求表現(xiàn)出明顯的趨勢、季節(jié)性,指數(shù)平滑法就一直處于“追 趕”狀態(tài)。但通過選擇更大的平滑系數(shù),簡單指數(shù)平滑法可更 靈敏地響應(yīng),滯后地沒有移動(dòng)平均那么嚴(yán)重,特別是移動(dòng)平均 的滑動(dòng)窗口較大,用的需求歷史較多的時(shí)候。

  趨勢:霍爾特法和線性回歸的優(yōu)劣

  對于趨勢,我們可用霍爾特指數(shù)平滑法,也可用線性回 歸法來預(yù)測。這兩種方法的優(yōu)劣,讓我們舉個(gè)例子來說明。

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圖2 霍爾特法比線性回歸更靈活、更響應(yīng)

  如圖2所示,這個(gè)產(chǎn)品的需求呈現(xiàn)下降趨勢。用線性回 歸法預(yù)測趨勢時(shí),我們是用一條直線來擬合,直線的斜率是固 定的,比較“僵硬”,可優(yōu)化之處很少,響應(yīng)度、準(zhǔn)確度也相 對更低。用霍爾特法時(shí),斜率是變動(dòng)的,我們在用一條折線來 擬合,而且可調(diào)整兩個(gè)平滑參數(shù)來優(yōu)化模型。

  這就是說,霍爾特法的自適應(yīng)性更好,可以通過兩個(gè)平 滑系數(shù)一路調(diào)整,用折線來擬合折線。而線性回歸呢,一旦截距和斜率確定了,模型就不會(huì)改變。上述論斷同樣適用于霍爾 特-溫特模型:在預(yù)測趨勢和季節(jié)性時(shí),霍爾特-溫特模型要比 傳統(tǒng)的季節(jié)性模型靈活。

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表1霍爾特法與線性回歸之比較

  參考ChatGPT,這里在表1中更詳細(xì)地總結(jié)了兩種方法的 優(yōu)劣。

  線性回歸的優(yōu)點(diǎn)是簡單,易于理解;適合于長期趨勢的 預(yù)測,尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢時(shí);可以擴(kuò)展為多元回 歸,考慮多種因素。其缺點(diǎn)也很明顯:對異常值比較敏感,極 端值可能導(dǎo)致模型顯著偏離整體趨勢;假定關(guān)系是線性的,對 非線性趨勢的數(shù)據(jù)表現(xiàn)較差,無法很好捕捉非線性變化; 自適 應(yīng)性弱,對于顯著變化的需求,反應(yīng)較慢,不如霍爾特法。

  霍爾特法能動(dòng)態(tài)調(diào)整水平、趨勢,更好地適應(yīng)短期波 動(dòng)。其缺點(diǎn)是更適合于短期預(yù)測,特別是近期趨勢影響較大 時(shí);只能用于單變量的時(shí)間序列。還有,霍爾特法比線性回歸 更難掌握,更不直觀,計(jì)算量也更大,其初始化、平滑系數(shù) 擇優(yōu)也更復(fù)雜,更難掌握。好處是,兩種模型都可以在Excel中實(shí)現(xiàn),而且有多個(gè)函數(shù)、功能來實(shí)現(xiàn)。比如我們可以用函數(shù) TREND來做線性回歸,用函數(shù)FORECAST.ETS來運(yùn)行霍爾特模 型。我有另一篇文章詳細(xì)談到這些。

  那么,兩者哪個(gè)更準(zhǔn)確呢?這沒有明確的答案,要看應(yīng) 用環(huán)境和數(shù)據(jù)特點(diǎn)。整體而言,長期預(yù)測、趨勢相對明確的情 況下,線性回歸一般更好;短期預(yù)測、需求變動(dòng)大、趨勢可能 隨時(shí)間而變化時(shí),霍爾特法一般更好。也就是說,預(yù)測未來一 年、兩年、三年的產(chǎn)能需求,線性回歸可能更好;但預(yù)測未來 幾天、幾周的補(bǔ)貨,霍爾特法可能是更好的選擇。

  季節(jié)性需求:季節(jié)模型 vs.霍爾特-溫特模型

  對于季節(jié)性需求,傳統(tǒng)的模型是將時(shí)間序列分解為趨勢、 季節(jié)性和隨機(jī)誤差成分,然后分別預(yù)測,再疊加起來。它的優(yōu) 點(diǎn)是簡單,適用于預(yù)測跨度較長、季節(jié)性較穩(wěn)定的情況。缺點(diǎn) 是模型比較“僵硬”,比如趨勢和季節(jié)指數(shù)都沒法調(diào)整,自適 應(yīng)性差。這在需求模式漸進(jìn)改變的情況下,預(yù)測準(zhǔn)確度就低。

  解決方案是霍爾特-溫特模型。相比霍爾特模型的雙參 數(shù),霍爾特-溫特模型增加了季節(jié)性參數(shù),也叫三重指數(shù)平滑 模型:水平部分對應(yīng)的α平滑系數(shù),趨勢部分對應(yīng)的β平滑系 數(shù),季節(jié)性部分對應(yīng)的γ平滑系數(shù)。

  在三個(gè)平滑系數(shù)的作用下,三部分都在調(diào)整。比如今天 的趨勢跟3個(gè)月前可能不同,明年的季節(jié)指數(shù)跟今年的可能不 同。這帶來很大的靈活性,讓霍爾特-溫特模型具備更好的自 適應(yīng)功能。

  我們可以通過調(diào)整平滑系數(shù),決定把多大比例的“隨機(jī)” 變動(dòng)當(dāng)成規(guī)律性的變動(dòng)——平滑系數(shù)越大,我們認(rèn)為最新變動(dòng) 中的規(guī)律性成分就越高,從而被整合進(jìn)后續(xù)預(yù)測中了,相應(yīng)地 模型也更敏捷,當(dāng)然也意味著更不平穩(wěn);平滑系數(shù)越小,最新 變動(dòng)中的更大比例就被視作隨機(jī)成分,因而被平滑掉了,模型 就越穩(wěn)定,越平滑。

  所以,霍爾特-溫特法能夠更靈敏地調(diào)整預(yù)測,適合動(dòng)態(tài) 變化的市場環(huán)境。也正因?yàn)槿绱耍鼘O端值更為敏感。如果 你是個(gè)新零售商,每天的需求呈現(xiàn)季節(jié)性(比如工作日需求 低,周末需求高) ,且受各種促銷、活動(dòng)、天氣情況影響,霍 爾特-溫特法一般比傳統(tǒng)的季節(jié)性模型更合適。

  正因?yàn)樗`敏,霍爾特-溫特法更適合于短期預(yù)測,但 不能很好地適應(yīng)長期趨勢的結(jié)構(gòu)性變化(如行業(yè)變遷)——對 長期預(yù)測,傳統(tǒng)的季節(jié)性模型更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而且更具解釋 性。比如你要計(jì)劃未來幾個(gè)月、幾個(gè)季度的產(chǎn)能、庫存,傳統(tǒng) 的季節(jié)性模型往往是更可靠的選擇,也更容易從商業(yè)的角度來 解釋、理解。

  小結(jié)

  對于水平波動(dòng)、趨勢、季節(jié)性每類需求,在我的《需求 預(yù)測和庫存計(jì)劃:一個(gè)實(shí)踐者的角度》一書中都介紹了這兩種 預(yù)測方法。這里簡單介紹了每種預(yù)測方法的優(yōu)劣,以及各自的 適用環(huán)境。鑒于篇幅,每種方法后面有很多細(xì)節(jié),沒法在此詳 細(xì)介紹,感興趣的讀者可找這些預(yù)測方面的書來看。

  注:劉寶紅,供應(yīng)鏈管理暢銷書作者,“供應(yīng)鏈管理專欄”創(chuàng)始人,美國亞利桑那 州立大學(xué) MBA。他的暢銷書包括《供應(yīng)鏈管理:高成本、高庫存、重資產(chǎn)的解決方案》 《采購與供應(yīng)鏈管理:一個(gè)實(shí)踐者的角度》《供應(yīng)鏈管理:實(shí)踐者的專家之路》。十多年 來,他一直在美國研究和實(shí)踐供應(yīng)鏈管理,經(jīng)常往返于中美之間,培訓(xùn)本土采購、計(jì)劃與 供應(yīng)鏈管理人才,幫助本土企業(yè)提高采購與供應(yīng)鏈管理水平。如欲聯(lián)系他,可電郵bob. liu@scm- blog.com,或訪問他的網(wǎng)站(www.scm- blog.com)查詢最新培訓(xùn)信息。

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