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引言 

PID 控制是目前應用于裝備控制和自動化生產中一種比 較成熟的控制方法，其具有算法相對簡單、穩定性高和魯棒 性好的優點 。隨著工業技術的發展對伺服電機的控制精度要 求也在不斷提高，單個 PID 控制器很難滿足高精度的指標， 目前常采用 PID 三閉環控制方法，即位置環、速度環、電流 環組成的三環負反饋 PID 控制系統，PID 三閉環控制模型如 圖 1 所示。其中內環是電流環，電流環為控制伺服電機輸入 電流大小的閉環回路，通過檢測驅動器的輸出電流值對設定 電流進行調節，使得伺服電機的輸入電流盡量接近設定電流； 中間環是速度環，通過檢測伺服電機編碼器的速度反饋信號 進行速度調節,速度環輸出為電流環的設定，速度環的控制包含電流環控制；最外環為位置環，通過檢測碼盤位置信息 進行位置控制，其輸出為速度環的設定，在位置控制的同時 進行速度和電流的控制。

在使用 PID 三閉環控制方式控制伺服電機的過程中，需 要對電流、速度、位置三環的 PID 參數依次進行調節，獲得 每個環中kp、ki、kd的最優值。在實際調試中，由于三個 PID 控制器存在相互影響，需要調試人員具有較為豐富的經 驗，不斷進行試驗，以得到最優參數。當參數選擇不合適時， 系統容易發生超調現象，當一組最優 PID 參數選定后，負載 變化或外部施加擾動時，伺服電機控制精度會迅速降低。針 對 PID 三閉環控制的缺點，本研究提出了基于模糊控制原理 的模糊自適應 PID 三閉環控制方法。

1 模糊自適應

PID 三閉環控制方法設計 模糊自適應 PID 控制以普通 PID 控制為基礎，運用模糊數學 的理論及方法，根據現有的工程經驗，將相關運算規則用模糊集合 表示，把模糊化后的控制規則作為先驗知識儲存于數據庫中，然后 根據系統輸入信號的變化情況，計算機進行相應的模糊推理，實現 對 PID 參數的自整定調整。 在PID三閉環控制中，位置環反饋信號取自電機編碼器或外 部碼盤，位置控制環輸出為速度環的設定，在位置環控制模式下系 統進行了電流、速度、位置三個環的運算，因此位置環 PID 控制器 性能好壞很大程度上決定了 PID 三閉環控制的精度。本研究采取了 將普通PID三閉環控制中的位置環PID控制器用模糊自適應PID 控制器替代，通過位置環的模糊自適應 PID 控制器，實時對位置環 PID參數進行調整，模糊自適應PID三閉環控制模型圖如圖2所示。

2 模糊自適應

PID 控制器設計 模糊自適應PID控制器采用兩輸入三輸出模式，以誤差e和 誤差變化率 ec 作為輸入信號，PID 參數 kp、ki、kd 作為輸出。 根據之前的技術知識和經驗，將模糊子集設為{NB，NM，NS， ZO，PS，PM，PB}，模糊集中的元素代表偏差的大小，其中 NB 代表負大、NM代表負中，NS代表負小、ZO代表零、PS代表正小、 PM 代表正中、PB 代表正大。e、ec 的論域是 [- 3，3]，kp、ki、 kd 的論域分別為 [- 0.3，0.3]、[- 0.06，0.06]、[- 0.06，0.06]， 隸屬函數均為 trimf 函數。建立如下 kp、ki、kd 三個參數的自整定 模糊控制規則表，見表 1、2、3。

3. 系統仿真及分析

首先在 Matlab 命令窗口中輸入 fuzzy，打開 fis 功能編輯器， 構建如圖 3 的 test.fis 函數。 然后在 Matlab 的 Smulink 模塊中，建立模糊自適應 PID 控 制器，模糊控制器 Fuzzy Logic Controller 調用模糊規則 test.fis 函數，kp、ki、kd 的初始值分別設為 0.001、0.001、5，并對模 糊控制器進行封裝，In1為輸入，Out1為輸出，模糊自適應PID

 控制器 Simulink 仿真模型圖如圖 4, 模糊自適應 PID 三閉環 控制 Simulink 仿真模型圖如圖 5 所示。

 模糊自適應PID三閉環控制Simulink仿真模型構建完 成后，對系統施加幅值分別為 5°、10°、15°、20°的階 躍信號，系統響應曲線如圖 6。

根據圖6，PID三閉環控制調節時間分別為2.5ms、 3.1ms、7.3ms 和 9.8ms， 超 調 量 為 2.2、4.1、6.7、 45.2，模糊自適應PID三閉環控制調節時間為10.1ms、 11.3ms、10.8ms、9.8ms，超調量均為 0。

可見隨著階躍信號幅值的增加，PID 三閉環控制調節時 間變長，超調量不斷增加，在 20°的階躍信號下系統發生震 蕩；而模糊自適應 PID 三閉環控制調節時間基本不變，沒有 超調，且在同樣的階躍信號下不發生震蕩。

4 結論

本研究提出了一種模糊自適應 PID 三閉環控制的設計方 法，將傳統 PID 三閉環控制中的位置環 PID 控制器用模糊自 適應 PID 控制器替代，并在 Matlab 的 Simulink 模塊中搭建 了傳統 PID 三閉環控制和模糊自適應 PID 三閉環控制兩種控 制模型，通過對模型施加不同的階躍信號，發現隨著階躍信 號幅值的增加，普通 PID 三閉環控制的調節時間增加、超調 量增大，當階躍信號超過 20°時系統發生震蕩，而模糊自適 應 PID 三閉環控制的調節時間基本不變，且沒有超調。通過 仿真實驗得到模糊自適應 PID 三閉環控制方法具有很高的可 行性，且與傳統 PID 三閉環控制相比具有超調量小、調節時 間穩定、魯棒性較強的優點，因此模糊自適應 PID 三閉環控 制方法可以應用于高精度的伺服系統控制中。