摘要：分析了影響步進電機定長精度的兩個重要因素，采用ATmega128微控制器設計了一種單軸步進電機定長控制器。一方面，引入點動微調粗調方法將零點標定誤差控制在最小誤差限內；另一方面，綜合階梯型和直線型曲線實現加減速控制，兼顧加減速平滑性能和定長時間。實驗結果表明，該控制器引入點動微調粗調和加減速后，定長精度較高，定位速度快，定長時間可靈活配置，特別適合一維定長定位應用場合。

關鍵詞：步進電機；定長控制；加減速；微調粗調；ATmega128

Abstract: Analysing two important factors of the accuracy of step motor length control, author designed a single-axis step motor length controller based on microcontroller ATmega128. On the one hand, the method of jog fine tuning and jog coarse tuning is used to limit the error value of point zero calibration as small as possible; On the other hand, taking into account the acceleration and deceleration smooth performance and length control time, the ladder curve and the linear curve are integrated to implement the acceleration and deceleration control. The experimental results shows that the length controller has a good performance of high accuracy positioning, fast speed positioning and flexible control time and it‘ very suitable for the one-dimensional length positioning applications.

Key words: step motor; length control; acceleration and deceleration; fine tuning and coarse tuning; ATmega128

1 引言

       步進電機是純粹的數字控制電動機，其角位移和角速度分別與輸入脈沖數和脈沖頻率成正比，開環狀態下控制簡單方便，在定長定位場合得到了廣泛的應用^[1]。步進電機的定長控制往往是以參考零點為初始位置配合一定的加減速算法得以實現的，因此其定長定位精度受兩個因素影響。第一個因素是零點標定的精確性，零點標定精度越高定位誤差越小，反之定位誤差越大。通常有傳感器法、專用芯片法和直接歸零法來實現零點標定，傳感器法對傳感器的安裝精度有較高要求，而后兩者都需要在目標零點安裝擋板，這對電機有一定沖擊。第二個因素是加減速的平滑性能，加速度越大定位時間越短卻容易丟步，反之定位時間越長但可有效避免丟步。目前有階梯型、直線線和S型曲線算法來實現加減速控制^[2]。階梯型曲線算法將加減速階段的總步數均分給若干頻率段，加速度物理意義不明顯，頻率臺階大容易造成電機丟步；直線型曲線算法中加減速階段每個頻率只走一步，加速度恒定但均分過細導致在線計算量過大或者存儲量過大；S型曲線算法平滑性能均要比前兩者都好，實現起來比較復雜。

       本文以兼顧精度和響應速度為目標，采用ATmega128微控制器設計一種單軸步進電機定長控制器。第一，引入點動微調粗調到直接歸零法中來提高零點標定的精確性；第二，綜合階梯型和直線型曲線算法，保持加速度的恒定以及減少計算量，縮短定位時間。

 2 定長控制器的硬件結構

       步進電機定長控制系統的硬件結構圖如圖1所示，由定長控制器(虛線框所示)、驅動器和步進電機組成。該定長控制器只輸出脫機、方向、脈沖、公共信號并接收限位開關信號，它結合步進驅動器以及步進電機組成定長控制系統。

圖1 步進電機定長控制系統硬件結構圖

      該定長控制器采用ATmega128^[3]單片機作為核心控制單元，其128KBçš„Flashå’Œ4KBçš„EEPROM足夠滿足步進電機定長定位需求。3×6矩陣鍵盤模塊中包括0~9數字、系統、確定、返回、清除等按鍵，6根列線通過內部上拉到PB0~PB5引腳，3根行線直接接到PE5~PE7，利用行掃描實現對按鍵的檢測；獨立式按鈕模塊中包括電源開關、調試、點動正、點動反、歸零、急停等按鈕，通過5KΩ電阻上拉到電源；段式液晶顯示模塊包括一塊6位8字的靜態驅動段式液晶屏EDS810、LED指示燈以及7片級聯的串入并出芯片74HC595，其中6片用來驅動液晶屏每一位的段碼，最后一片驅動LED指示燈，利用PC0~PC3對該模塊進行驅動。微控制器ATmega128從PA7å’ŒPA6輸出脫機和方向信號，從PE4輸出脈沖信號，這三路信號經過74LS07高壓驅動芯片放大后送給外部驅動器。

3 定長控制器的軟件設計

       重點介紹軟件設計中的點動微調粗調和加減速曲線的實現，以便兼顧定長定位精度和定長時間。

      3.1點動微調粗調的實現

       采用點動微調粗調引入到直接歸零法來減小零點標定誤差，提高定位精度。點動微調粗調實質上是一種分辨率為單位Hz、調節范圍為f_min~f_max的點動運行方式。在這種運行方式中，按住點動按鈕時定長控制器發送脈沖驅動電機運轉，松開點動按鈕時定長控制器停止發送脈沖制動電機。點動微調粗調有兩個好處：第一：調節范圍連續平滑，在調節范圍內可設置任意頻率來驅動電機，適合于不同負載場合；第二，步進精度高，當點動頻率設置為f_min時，其最低的驅動頻率可以達到10Hz，假設點動持續時間為0.5s，則步進電機轉動了5個步距角(如果沒有細分驅動)，精細的步距角可以保證零點標定誤差在一個比較小的絕對誤差限中。點動微調粗調的具體做法是，在目標零點安裝擋板、刻線等零點指示標志，設置一個比較高的頻率進行粗調驅動步進電機旋轉逼近目標零點，然后以一個比較低的頻率反復進行微調，直到步進電機運行到零點指示標志處。

       3.2加減速曲線算法的實現

       采用加減速控制的目的是克服步進電機在啟動和制動階段的慣性力矩，防止啟動丟步和制動過沖，因此良好的加減速控制對定位精度意義重大。結合階梯型和直線型加減速曲線，來實現對步進電機啟動階段的加速控制和制動階段的減速控制。加速時，在給定的加速a下步進電機從最大啟動頻率f₁開始運行△S₁個步距角切換到f₂，f₂運行△S₂個步距角切換到f₃，…，直至切換到設定頻率f_s，f_n-1、f_n、△S_n以及a滿足勻直線加速的約束；減速時，控制步驟與加速時步驟相反。

      介紹加減速曲線算法的具體實現。約定初始狀態為：最大啟動頻率為f₁=1000Hz，設定頻率f_s為最大運行頻率為f_max=20000Hz，初始步進間隔為△S₁=30，加速度a=1000Hz/s，由式子f_n²=f₁²+2aS，并根據每個頻率段上定的步數△S，可以推算出總步數S、該段上的運行頻率f_n。

      (1)取△S₁=30，則S=30，f₂²=1000²+2×1000×30，推出f₂=1030(Hz)ï¼›

      (2)取△S₂=30，則S=60，f₃²=1000²+2×1000×60，推出f₃=1058(Hz)ï¼›

      (3)取△S₃=30，則S=90，f₄²=1000²+2×1000×90，推出f₄=1086(Hz)ï¼›

      (以后每隔5個頻率段，△S_n就增加30æ­¥)

      ……

      (255)取△S₂₅₅=1530，則S=198900，f₂₅₆²=1000²+2×1000×198900，推出f₂₅₆=19970(Hz)ï¼›

      (256)取△S₂₅₆=1560，則S=200460，f₂₅₇²=1000²+2×1000×200460，推出f₂₅₇=20048(Hz)；由于20048(Hz)>20000(Hz)，計算停止。將上面得到的總步數S，分段頻率f_n，分段步數△S_n形成一張步進電機加減速步進頻率和步進間隔表，如表1所示。

表1  步進電機加減速步進頻率和步進間隔表

      加速時，從啟動頻率f₁至設定頻率f_s依次取步進頻率f_n和步進間隔△S_n，實時判斷是否需要更新步進頻率和步進間隔；加速完畢后如果存在勻速階段，以設定頻率f_s勻速運行至減速點；減速時，從設定頻率f_s至啟動頻率f₁依次取f_n和△S_n，實時判斷是否需要更新步進頻率和步進間隔，當f₁的步進間隔走完時電機立刻制動。

      3.3定長控制方案

       結合設定參數和加減速曲線來實現步進電機的定長控制，設定參數通常包括長度L(脈沖數)、速度f_s(Hz)、加速度等級a_n(n取1~5)以及方向等。首先，在定長控制器中內置如圖2(a)所示的5條加減速曲線(取f₁=1000Hz，f_max=20000Hz，a_n=(1000*n)Hz/s)，用戶只能選擇這5種加速度當中的一種，按照加減速曲線算法形成每條曲線的步進電機加減速步進頻率和步進間隔表，并存入ATmega128çš„Flash中。其次，根據加速度等級、速度、長度三個參數來判斷是否存在勻速階段。查表后計算出加速階段的總步數S，一般會出現四種情況：當f_s<= f₁時，加減速沒有意義，步進電機直接以設定頻率f_s啟動走完長度L；當f_s> f₁且L>2S時，存在勻速階段，對步進電機實施如圖2(b)所示的軌跡控制；當f_s> f₁且L=2S時，只存在加減速階段，對步進電機實施如圖2(c)所示的軌跡控制；當f_s> f₁且L<2S時，參數設置欠合理，將設定速度f_s替換為最大啟動頻率f₁對步進電機實施如圖2(d)所示的軌跡控制，步進電機以f₁直接啟動時電磁轉矩足夠大可以克服慣性力矩。

圖2  不同設定參數下的定長控制軌跡

       3.4附加功能

       步進定長控制器具有單位長度脈沖數設定、程序分組、分組延時、分組循環、掉電記憶以及歸零等功能。單位長度脈沖數是指單位長度對應的脈沖數量，其設定值依步進電機軸端的連結結構不同而不同；一個目標對象可能需要在不同位置進行切刀動作，程序分組可以滿足這個要求，每一條程序由長度、速度、方向、加速度等級四個參數組成，可以設定1~50條程序，可根據生產工藝一次編完程序；分組延時用來設定每條程序之間的延時時間，延時時間內可以人工手動或者控制器自動對目標對象切刀；分組循環是為了滿足連續加工多個目標對象的要求，可以設定1~9999次循環；掉電記憶主要將當前的各個分組參數以及當前的定長長度存入ATmega128çš„EEPROM中；歸零能夠實現步進電機自動退回至目標零點。

4 實驗結果及其分析

       為了驗證基于ATmega128的單軸步進電機定長控制器的定長精度和定長時間，將其應用于滾珠絲杠定長場合并對相關數據進行了測試和分析。測試平臺為定長控制器、SH2034D高壓高細分步進電機驅動器、85BYGH四相混合式步進電機以及行程為50cm的滾珠絲杠。

      (1)    定長精度測試

      定長控制前先完成滾珠絲杠零點標定和單位長度脈沖換算。零點標定采用點動微調粗調方法進行，將滾珠絲杠螺母調試至目標零點；零點標定后固定步進電機驅動器細分數(固定為8細分)并進行單位長度脈沖換算，任意設定一單位長度脈沖數N₁(如500個脈沖量/cm)和定長長度L₁(如30.5cm)，步進電機啟動后帶動滾珠絲剛并記錄絲杠螺母執行長度L₁^’，重復上述步驟得到測量數據(L₁^’,N₁*L₁) 、(L₂^’,N₂*L₂)、…、(L_n^’,N_n*L_n)，利用最小二乘法計算優化的單位長度脈沖數量N_opt并重設該參數。經過實際測量和運算，單位長度脈沖量為565個脈沖量/cm。上述步驟結束后，選擇不同的加速度等級，設定好長度、速度、方向后測試絲杠螺母的執行長度，測試結果如表2。

表2  定長長度設定值及測試值

      (2)定長時間測試

       定長時間由加速時間、勻速時間以及減速時間組成。對于存在加減速的情況，在給定的加速a、設定頻率f_s以及設定長度L_s下，理論加速時間t_r和理論減速時間t_d相等，其值等于t_r=t_d=(f_s-f₁)/a，理論勻速時間為t_m=(L_s*N_opt-(f₁+f_s)*t_r)/f_s，則理論定長時間t_c=t_r+t_d+t_m。對于只不存在加減速的情況，理論定長時間t_c= L_s*N_opt /f_s。定長時間測試結果如表3。

表3  定長時間理論值及其測試值

      (3)結果分析

       表2的測試結果表明定長控制器有著較高的定長精度，所有測試值與設定值的絕對誤差穩定在0.1cm附近；設定加速度和設定頻率偏高時，誤差有所偏高。表3的測試結果顯示定長時間測試值與理論值吻合度很高，這滿足步進電機加減速曲線算法規律，為用戶靈活控制定長時間提供了機會。值得注意的一點，表3中測試編號為2的數據中，由于設定頻率偏高而設定長度偏短步進電機將以f₁直接勻速運動，這符合設計的定長控制方案。

 5 結論

       采用ATmega128的單軸步進電機定長控制器在滾珠絲杠應用場合得到了良好的應用，控制性能很高特別適合于一維定長定位場合。該控制器的優勢在于：第一，采用點動微調粗調可以將零點誤差控制在幾個單位步距角內，間接提高了定長精度；第二，采用綜合了階梯型和直線型加減速曲線算法，參數設置合理時不僅可有效避免帶負載中的丟步或者過沖現象而且定長時間較短；第三，能夠根據輸入參數控制器可以智能地選擇合理定長控制方案；第四，加速物理意義明顯理論定長時間可計算，有助于用戶靈活配置定長時間。