摘要：本文采用一種位置式PID控制器,并將此應用于交流伺服系統的控制中,設計了一種高精度的伺服控制系統，該控制器具有較完善的控制性能。仿真實驗的結果表明,采用該位置式PID控制的系統能克服傳統ID控制器的弊端。通過調整PID控制參數，該系統具有響應速度快，超調小，較高的穩定精度,魯棒性好，控制效果明顯。

關鍵詞：交流伺服；位置式PID； PID

80年代初，開始了交流伺服電機為執行元件的交流伺服控制系統的新時代，在交流伺服控制系統中，先出現了感應式交流伺服電機驅動系統，永磁交流伺服電動機的伺服系統，以及磁阻交流電動機等驅動系統。在上90年代初，又出現了具有直接驅動能力的各類直線伺服電動機及其驅動系統，揭開了交流直線伺服控制系統取代交流旋轉伺服控制系統的序幕，其中以永磁交流伺服電動機驅動系統發展最快。

隨著計算機技術、電子技術、電機磁性材料的不斷發展，交流伺服控制逐漸成為工廠自動化領域中運動控制的主流[2]。隨著現代交流調速技術的發展，出現了各種新型控制算法，如自適應控制、專家系統、智能控制等[3]。從理論方面分析，許多控制策略都能實現良好的電機動態、靜態特性，但是由于算法本身的復雜性，而且對系統進行模型辨識比較麻煩，因此，在實際系統中實現困難。對于傳統的PID調節器而言，位置式PID其最大的優點在于算法簡單、參數易于整定、具有較強的魯棒性，而且適應性強、可靠性高，這些特點使位置式PID控制器在工業控制領域得到了廣泛的應用。

應用常規PID控制器不能達到理想的控制效果，而且在實際生產現場中，由于受到參數整定方法繁雜的困擾，常規PID控制器參數往往整定不良、性能欠佳，對運行的工況的適應性很差。此外，隨著控制理論的發展，出現了各種分支，如專家系統、模糊邏輯、神經網絡、灰色系統理論等，它們和傳統的PID控制策略相結合又派生出各種新型的PID類控制器，[4]很多算法都大大改進了傳統PID控制器的性能。

1 交流伺服控制系統結構

位置控制系統通常采用半閉環控制結構，即以伺服電機軸的角位移作為系統的位置反饋，具有結構簡單、成本低的特點。該系統主要包含三部分，圖1為半閉環交流伺服位置控制系統的結構。

圖 1 半閉環交流伺服位置控制系統結構

（1）交流伺服驅動器及伺服電機。交流伺服驅動器速度環的輸入為位置板的位置誤差信號，按PI控制規律對電機轉速進行控制。安裝在電機上的光電編碼器將電機軸的角位移以脈沖的形式反饋至位置板。

（2）控制板。計算機按固定的時間間隔(通常為幾毫秒)產生中斷，訪問位置控制接口板時，在對應軸的脈沖緩沖器中寫入下一個周期的位置增量。位置環的給定位置增量以串行脈沖形式輸入，PID控制器僅將串行脈沖轉換為并行，其值與時間因素無關，即它不起積分器的作用。位置控制板主要完成位置反饋脈沖信號的各種變換、位置偏差計算與累積、D/A輸出以及定時中斷與累積誤差溢出中斷管理等功能。

（3）傳動機械及工作臺。該部分作為電機的負載，對控制系統結構參數有較大的影響，其中分布了系統的非線性因素。

2 位置PID算法

計算機進入控制領域以來，用數字計算機代替模擬計算機調節器組成計算機控制系統，不但能夠用軟件實現PID控制算法，而且由于計算機的邏輯功能，使PID控制更加靈活。因而在機電、冶金等行業獲得廣泛應用。通過偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。

PID控制器原來是作為過程控制的補償器而開發的，由于其簡單易用，現在不僅是過程控制，而且在伺服控制系統中也得到了廣泛的應用[5]。但是隨著微處理器的廣泛應用，通過軟件也可以實現復雜而且高精度的控制，并且在一些高性能機器中實現了全軟件的伺服控制，而本文中將要提到的方法也是通過軟件技術來實現[6]。

在計算機控制系統中，使用的是數字PID控制器，數字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法[7]。

計算機控制系統是一種采樣控制，它根據采樣時刻的偏差計算控制量。因此，需要采用離散化方法。在計算機PID控制中，使用的是數字PID控制器。按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時刻點kT代表連續時間t,以矩形法數值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即[8]

在離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。

將error(kT)簡化表示成error(k)，即省去T。可得離散表達式

在上式中，T為采樣周期，k為采樣序號，k=1,2,…error(k-1)和error(k)分別為第(k-1)和第k時刻的偏差信號。

由Z變換的性質

得Z變換式為

由此可得位置式PID控制器的z傳遞函數為

由于計算機輸出的u(k)直接去控制執行機構，u(k)的值和執行機構的位置是一一對應的，所以通常稱位置式PID控制算法。圖2給出了位置式PID控制系統示意圖。

圖 2 位置式PID控制系統

位置式控制在算法上作了改進，具有優點：

(1)由于計算機輸出增量，所以誤動作所帶來的影響要小。

(2)切換時沖擊小，便于實現無擾動切換。此外，當計算機發生故障時，由于輸出通道或執行裝置具有信號鎖存作用，故可以保持原值。

(3)算式中不需要累加。控制增量△u(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關，所以較容易通過加權處理而獲得比較好的控制效果[9]。

3 實驗仿真

設被控對象為一延遲對象：

采樣時間為20s，延遲時間為4個采樣時間，即80s。將被控對象離散化為y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5)，對積分分離式PID控制器進行階躍響應，采用分段積分分離式，即根據誤差絕對值的不同采用不同的積分強度，仿真中指令信號為r(k)=40，控制器輸出限制在[-100, 100]，采用位置式PID控制器，其階躍響應見圖3[10]。

圖 3 位置式PID控制器的階躍響應

4　結論

本文在交流伺服位置控制系統中采用了位置式PID控制，該控制具有響應速度快、跟蹤誤差小等優點。仿真結果表明，對于交流伺服位置控制系統而言，采用位置式PID 調節器進行控制，只要參數整定適當，就能夠提高控制系統的靜態、動態性能和魯棒性，可以在很多場合達到較高精度位置控制的要求。