1、引言 你希望在你的新產品中使用無刷伺服電機嗎？平時，我們可能也常碰到一些關鍵詞，例如“梯形波式”，“弦波式”和“矢量控制”。只有當你了解了他們的真正含義，才能在你的新設計中選擇正確的產品。 在過去的十年甚至二十年中，伺服電機市場已經從有刷伺服轉變成無刷伺服的市場，這主要是由無刷伺服的低維修率和高穩定性所決定的。在這十幾年中，驅動部分在電路和系統方面的技術已發展的非常完善。控制方式也已經完全可以實現那些關鍵詞所描述的功能。 大部分的高性能的伺服系統都采用一個內部控制環來控制力矩。這個內部的力矩環通過和外部的速度環和位置環的配合以達到不同的控制效果。外部控制環的設計是與匹配的電機沒有關系的，而內部的力矩環的設計則與所匹配的電機的性能息息相關。 有刷電機的力矩控制是非常簡單的，因為有刷電機自身可完成換相工作。所輸出的力矩是和有刷電機兩極輸入的直流電壓成正比的。力矩也可通過P-I控制回路輕松地得到控制。P-I控制回路的主要功能就是通過檢測電機實際電流和控制電流之間的偏差，實時地調整電機的輸入電壓。 [align=center] 圖1[/align] 由于無刷電機自身沒有換相功能，所以相對應的控制方式就比較復雜。無刷電機有三組線圈，有別于有刷電機的兩組線圈。為了獲得有效的力矩，無刷電機的三組線圈必須根據轉子的實際位置進行相互獨立的控制。這種驅動方式就充分地說明了對無刷電機控制的復雜性。 2、無刷電機基礎 簡單來說，無刷電機主要由旋轉的永磁體（轉子）和三組均勻分布的線圈（定子）組成，線圈包圍著定子被固定在外部。電流流經線圈產生磁場，三組磁場相互疊加形成一個矢量磁場。通過分別控制三組線圈上的電流大小，我們可以使定子產生任意方向和大小的磁場。同時，通過定子和轉子磁場之間的相互吸引和排斥，力矩便可自由地得到控制。 [align=center] 圖2[/align] 對于轉子旋轉的任意角度，定子都存在著一個最優化的磁場方向，能產生最大的力矩；同樣，定子也能產生一個無力矩輸出的磁場方向。簡單地說，如果定子生成的磁場和轉子永磁體的磁場方向一致，電機就不會輸出任何力矩。在這種情況下，兩個磁場還是存在相互的作用力的，但由于這個力的方向和轉子旋轉軸方向一致，所以，兩個磁場只產生對軸承的壓力，沒有產生任何的旋轉力。另一方面，如果定子產生的磁場方向正交于轉子的磁場方向，這就會產生一個力讓轉子產生轉動，而且這也就是產生最大力矩的位置。 定子產生的任意方向及大小的磁場可以被分解成平行和垂直于轉子磁場方向的兩個分量。這樣，相互正交的磁場產生旋轉力，而相互平行的磁場產生的便是對軸承的壓力。出于這個原因，一個高效的無刷電機驅動的功能就是減少相互平行的磁場和讓相互正交的磁場最大化。 [align=center] 圖3[/align] 為了便于對控制系統進行建模和分析的需要，我們按照慣例主要對線圈電流進行控制，而不是去控制定子的磁場。因為我們可以非常容易地檢測電機的電流，而磁場（實際的磁通量）卻很難得到。 在無刷電機中，流經三組線圈的電流直接產生了定子的磁場。由于這三組線圈被人為的按照相互120度角度差來安裝的，所以三組線圈所產生的磁場也存在相互120度的角度差。而這三個磁場相互疊加便產生了定子的磁場。 為了對流經定子線圈產生的磁場進行建模，我們便引入了“空間電流矢量”的概念。固定線圈的空間電流矢量具有一個固定的磁場方向，這完全由通過線圈的磁通大小和流經線圈的電流相互作用決定的。這樣，我們就可以用空間電流矢量來表征定子的磁場，這個空間電流矢量也就是三組線圈所產生的電流矢量的空間疊加。解釋空間電流矢量的一個直觀方式就是，我們可以假設定子僅僅由一組線圈構成，而流經這組線圈的電流所產生的磁場和前面的三組線圈產生的疊加磁場是一致的。 [align=center] 圖4[/align] 和定子磁場一樣，定子的空間電流矢量也可以被分解成垂直和平行于轉子磁體軸方向的兩個分量。垂直方向的電流分量所產生磁場正交于轉子的磁場，這就產生了旋轉力矩。而平行于轉子磁軸方向的電流分量，所產生的磁場與轉子磁場一致，就不會產生任何的力矩。所以，一個好的控制算法就需要使這個平行于轉子磁軸方向的電流分量最小化，因為，這個電流分量只會使電機產生多余的熱量，并加劇軸承的磨損。我們需要控制線圈的電流，以使垂直于轉子磁軸方向的電流分量達到最大。由此而得到的電機力矩和這個電流分量的大小成比例。 為了有效地獲得持續的平穩的力矩，我們就需要一個理想的持續穩定的磁場，以產生一個穩定的定子空間電流矢量，而且這個磁場需要實時地跟隨轉子的旋轉并與其磁場保持永遠的垂直。從轉子的旋轉方式來看，定子的空間電流矢量在數值上應該是一個穩定值。所以在電機旋轉過程中，定子的空間電流矢量表征出來的應該是一個圓環。由于定子的電流矢量是由三組線圈產生的電流分量相互疊加而成，而且這三組線圈在物理結構上是相互間隔120度的，所以電機的電流矢量應該是三組理想狀態的弦波信號相互疊加而成，同時，這三組弦波信號之間也存在120度的相位角。 [align=center] 圖5[/align] 為了使與轉子磁場同向的定子電流矢量最小化（為零）且垂直的磁場最大化，定子線圈內的弦波電流需要隨著轉子的轉動角度實時地進行相位調整。為了達到這種理想狀態，我們已經通過各種控制方式，在對無刷電機的控制上獲得了不同層度的成功。 ３、梯形波式換相 控制直流無刷電機最簡單的一種方式就是所謂的“梯形波式”換相。在這種方案中，我們每次只控制一對電機線圈中的電流，而第三路線圈在電路上一直與電源不接觸。安裝在電機內部的霍爾信號每隔60度角檢測一次，并將檢測到的結果通過數字信號反饋給電機的控制器部分。由于在梯形波換相的情況下，電機只有兩組線圈通以相同的電流，而第三組線圈電流為零，所以這種檢測方式在電機旋轉一圈中只能檢測到六個方向的電流矢量。在電機旋轉過程中，電機電流每60度改變一次，所以每個電流矢量只能標定左右30度范圍之內的電流。電流的波形從零階躍式跳變到正向最大電流，然后再為零，再變為負向最大電流。在這種情況下，電機電流在六個區域內有規律地跳變，使得電機可以近似平滑地運轉。 [align=center] 圖6[/align] 請看圖7，這是無刷電機驅動的梯形波控制方式的框架圖。這里采用了一個PI控制回路來對電流進行控制。我們用實際測量的電流和需求電流進行比較，得到一個偏差信號。這個偏差信號再經由積分和放大而產生一個輸出的糾偏值，這個糾偏值就是用來減少誤差的。這個由P-I控制回路產生的糾偏值隨后經過PWM整定，再提供給輸出橋路。這個過程的目的就是為了保證任意線圈中的電流保持穩定的狀態。 換相與電流控制部分沒有任何的聯系。電機中的霍爾傳感器產生的位置信號只是用來選擇哪一對線圈對應的輸出橋路需要通以電流，而其他橋路則保持無電流狀態。電流感應回路主要用來實時地檢測通電線圈的電流，并將信號反饋到電流控制回路中。 [align=center] 圖7無刷電機驅動的梯形波控制方式框架圖[/align] 雖然說梯形波換相的控制方式可以滿足許多不同的應用控制，但它仍然存在一些缺陷。因為在這種換相方式下，電流矢量只能表示六個非連續的方向，它不能表征任意30度角內的電流變化。這就使電機的力矩以六倍于電機轉動頻率的狀態產生15%（1-cos（30））的波動。這種電流矢量的不精確也帶來了效率的損失，因為線圈上的部分電流對電機來說不能產生力矩。更為重要的是，電機每轉一圈而產生的六次電流通道的切換，會產生刺耳的噪聲，而且會使低速下電機的精度非常難控制。 梯形波式換相對無刷電機來說不能達到一個平滑和精確的控制，尤其是在低速運行的情況下。而弦波式換相就可以解決這些問題。 無刷電機的弦波式控制方式主要是通過同時控制三組線圈的電流，讓他們在電機旋轉過程中平滑地以弦波形式變化。三組線圈的電流被實時地控制以達到一個大小恒定且保持與轉子磁場方向垂直的矢量。相對于梯形波式換相，這種換相方式可消除力矩的波動和換相時候的電流跳動。 在旋轉過程中，為了讓電機的電流更接近于平滑的弦波形式，我們就需要用一個高精度的傳感器來精確測量轉子的轉動位置。而霍爾信號只能做出粗糙的測量，完全達不到這種高精度要求，所以我們就需要用編碼器或者類似的裝置來達到我們的要求。 圖8是無刷電機驅動的弦波式換相的框架圖。這種方式具有兩路獨立的電流控制環，以此來對電機的兩路線圈進行實時控制。因為電機是WYE型接線，所以第三組線圈的電流與另兩組線圈的電流總和大小相等，但方向相反（牛頓電流定律），因此我們不能單獨地控制第三組線圈的電流。 [align=center] 圖８無刷電機驅動的弦波式換相框架圖[/align] 因為三組線圈的電流必須被組合成一組穩定的電機旋轉矢量電流，而且這三組線圈相互保持120度的角度，所以三組電流必須為弦波形式，而且保持120度的相位差。位置編碼器主要用來提供兩路弦波信號，而且相互間隔120度。這兩路信號將和力矩控制信號相互疊加成一個放大的弦波式信號以得到對電機的控制力矩。這兩路電流信號經過相位的疊加形成讓電機轉動的電流矢量。 兩路電機線圈的電流信號經過整定而得到的弦波信號將被輸入到一對P-I控制器里。由于第三路線圈電流是另兩路的負向疊加，所以我們無需控制它。每路P-I控制器的輸出信號將被接入PWM進行調制，并通過橋路輸入到電機的線圈中。第三路線圈的控制電壓為另兩路線圈電壓的負向疊加，而這三路的控制電壓依然保持120度的相位角。為了讓實際輸出的電流波形精確地與電流控制信號吻合，所以經過整定的電流控制矢量就必須像我們所需要的那樣旋轉平滑，大小穩定，并且一直保持和轉子磁場方向垂直。 弦波式換相能得到梯形波式換相所不能達到的對電機的平滑控制。然而，這種理想的方式只能對電機低速運動起到非常好的平滑作用，而對于電機的高速運動則沒有任何作用。因為當速度起來后，電流環控制器必須跟蹤頻率不斷提高的弦波信號，而且還要克服振幅和頻率不斷提高的電機反電動勢。 [align=center] 圖９[/align] 因為P-I控制器的增益和響應頻率是有限制的，所以這種電流環控制的不穩定性很容易引起電流的相位滯后和控制誤差。速度越高，誤差越大。這也導致定子電流矢量的方向不能穩定地跟隨轉子的旋轉磁場，偏離于有效的垂直方向。這就使得電機輸出的力矩變小，因此我們就需要更多的電流來保持電機的力矩。這也就表示電機的工作效率降低了。 電機轉速越高，這種情況越惡化。在某種狀態下，電機電流的方向偏移會達到90度之多，當這個時候，電機的力矩會減小為零。在采用弦波式換相的情況下，如果速度高于上述的狀態時，電機會輸出負力矩，但這是不可能發生的事。 弦波式控制方式存在著本質的問題，就是它對電機電流的控制是一個變量的控制。當電機速度不斷提高，P-I控制器達到極限帶寬時，這種控制方式就會失去它的效用。矢量控制就可以解決這個問題，它是通過直接控制對應于轉子磁場平行和垂直方向的矢量電流分量來實現對定子線圈電流進行的精確控制。理論上看，矢量電流可分解成平行和垂直于轉子磁場的兩個電流分量。因為在這兩個方向上的電流是靜態的，所以P-I控制器對電流的控制就可以是直流的，而不是弦波信號。所以控制器輸出的線圈電流和電壓就是一個常量，不是原先的隨時間不斷變化的變量，這也就消除了控制器在頻率響應和相位漂移上的限制。如果用矢量控制方式來控制無刷電機，電流控制的質量與電機轉速沒有任何關系。 　 [align=center] 圖10[/align] 在矢量控制的情況下，我們主要控制對應于轉子磁場平行和垂直方向上的電機電流和電壓。這就表明我們所測得的電機電流必須經過PI控制器進行數學計算，然后將其從定子的三相靜態結構轉化成轉子d-q的動態結構（平行和垂直于轉子磁場方向）。同樣的，電機端的控制電壓也需要經過數學計算將其由轉子的d-q結構轉化為定子的三相靜態結構，然后再輸入到PWM部分進行調制。這些轉化就要求我們具備高速的數學處理能力，DSP和高性能的處理器就會被采用并成為矢量控制的核心。 雖然這種結構的轉換至需要一步計算就可以完成，但我們用兩個步驟來描述會比較方便。電機電流首先從定子的物理120度相位差的三相結構轉變成穩定的動態的直角正交的d-q結構，然后再由這種定子的動態結構轉化為轉子的三相靜態結構。為了確保得到有效的結果，這些計算必須在P-I控制器的一個采樣周期內完成。上述的這種轉換與P-I控制器所需的電壓信號從d-q結構轉換成定子線圈的三相結構的操作正好相反。 一旦電機電流被轉化成d-q結構，控制將變得非常簡單。我們需要兩路P-I控制器；一個控制平行與轉子磁場的電流，一個控制垂直向電流。因為平行向電流的控制信號為零，所以這就使電機平行向的電流分量也變成零，這也就驅使電機的電流矢量全部轉化為垂直向的電流。由于只有垂直向電流才能產生有效的力矩，這樣電機的效率被最大化。另一路P-I控制器主要用來控制垂直向的電流，以獲得與輸入信號相符的需求力矩。這也就使垂直向電流按照要求被控制以獲得所需的力矩。 　 [align=center] 圖11[/align] 兩路P-I控制器的輸出信號表征了對應于轉子的電壓矢量。對應于電機電流信號的轉換，這些靜態的電壓矢量也經過一系列的參考坐標的轉換，得到輸出橋路需要的電壓控制信號。他們首先由轉子動態的d-q參考結構轉換成定子的靜態x-y結構。接著，電壓信號又被由這種直角坐標結構轉換成相互間隔120度的物理結構，然后輸入到電機的U，V和W的三相線圈中。這三路電壓信號在輸入到電機線圈前需要經過PWM的調制。 將電機線圈中時變的電流和電壓的弦波信號轉換成d-q結構的直流信號的工作就是參考坐標的轉換。 　 弦波式換相和矢量控制間的本質區別就是一系列的坐標轉換和對電流控制的處理。在弦波式換相方式中，我們需要先進行換相，然后通過P-I控制得到所需的弦波式電流。因此對系統的P-I控制主要處理的是時變的電機電流和電壓的弦波信號，電機的性能就會受到控制器帶寬和相位漂移的限制。而在矢量控制中，電流信號先經過P-I控制，再經過高速的換相處理。因此，P-I控制器不需要對時變的電流和電壓信號進行處理；系統也不會受到P-I控制器帶寬和相位漂移的影響。 因此，為什么說矢量控制的方式更優越？ 矢量信號能夠讓電機在低速的運轉和高速一樣的平滑。弦波式換相能讓電機在低速下運轉平穩，但在高速運轉下效率卻大大降低。而梯形波式換相在電機高速運轉下工作比較正常，但在電機低速運轉下，會產生力矩的波動。因此，適量控制是對無刷電機的最佳控制方式。