在設(shè)計(jì)控制算法時(shí)，工程師通常面臨著許多困惑， 例如：

　　? 名稱各異、種類繁多的控制算法，到底選用哪一種算法或哪一種算法適合我的應(yīng)用場(chǎng)合?

　　? 是否有必要一一掌握這些控制算法?以便能夠隨時(shí)運(yùn)用，但控制理論看起來(lái)都是一大堆復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，看起來(lái)很枯燥，而且學(xué)不下去;

　　? 即使我學(xué)了這些控制算法，在實(shí)際中怎么用或是否能夠真正用到?說(shuō)不定還是PID好用。

　　針對(duì)以上問(wèn)題，先說(shuō)下作者個(gè)人的觀點(diǎn)：

　　? 沒(méi)有一種控制算法能夠適用于所有場(chǎng)合，各種控制算法提出之初都針對(duì)一類特定問(wèn)題。因此，先認(rèn)真分析自己的被控對(duì)象，看能夠歸類到哪一類或哪幾類特定問(wèn)題下，然后再了解哪種控制算法是針對(duì)你所面臨的特定問(wèn)題，自然就能很快地選擇合適的控制算法;

　　? 個(gè)人認(rèn)為對(duì)于工程師而言，并沒(méi)有必要一一掌握這些控制算法背后的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，通常也沒(méi)有這么多精力。工程師只需要理解各類控制算法提出目的、針對(duì)問(wèn)題、做出的假設(shè)、基本思路和框架以及典型的應(yīng)用場(chǎng)合即可，這也是控制算法手記系列所要達(dá)到的目的;

　　? 雖然PID在90%以上的應(yīng)用場(chǎng)合能夠取得相對(duì)合理的性能，簡(jiǎn)單、基本思路普適，但也過(guò)于粗糙。對(duì)于一些高性能應(yīng)用場(chǎng)合，PID可能根本無(wú)法達(dá)到性能要求，超越PID是必須的，也是必要的。實(shí)際中，很多先進(jìn)控制算法得到了成功運(yùn)用，且性能指標(biāo)遠(yuǎn)超PID。因此了解其他類型的控制算法仍是必要的，可以幫助工程師認(rèn)識(shí)到用什么樣的思路設(shè)計(jì)算法可以超越PID，真正實(shí)現(xiàn)高性能控制系統(tǒng)。

　　選擇合適的控制算法時(shí)，在深入到控制算法設(shè)計(jì)的技術(shù)細(xì)節(jié)之前，第一步工作是認(rèn)識(shí)、準(zhǔn)確描述、分析所面對(duì)的被控系統(tǒng)，然后總結(jié)被控系統(tǒng)的主要/關(guān)鍵問(wèn)題是什么，可以歸為哪一類問(wèn)題，具體又如何在數(shù)學(xué)上進(jìn)行描述。用英文表達(dá)就是，先有Problem description, Statement，然后再做Formulation。如果你的問(wèn)題經(jīng)過(guò)Formulation后，能夠轉(zhuǎn)化為某一類標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，剩下的就是利用數(shù)學(xué)工具解決你的問(wèn)題了。

　　直觀、清楚地描述被控系統(tǒng)

　　應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，控制算法設(shè)計(jì)所面臨的是整個(gè)被控系統(tǒng)。這個(gè)被控系統(tǒng)包含了具體工作過(guò)程、機(jī)械、電氣、信號(hào)(采集、傳輸、處理)、數(shù)值計(jì)算、軟件實(shí)現(xiàn)等一系列因素。因此，控制算法設(shè)計(jì)不僅僅是控制算法工程師的事情，而應(yīng)該放在系統(tǒng)層面的角度去看待。很多時(shí)候，被控系統(tǒng)的硬件就決定了軟件層面上的控制算法所能達(dá)到的性能上限，比如一些大慣量/長(zhǎng)時(shí)滯被控系統(tǒng)不可能實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，低性能的控制器硬件也不太可能實(shí)施運(yùn)算量大的高性能控制算法。在這個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)上，被控系統(tǒng)的分析應(yīng)該涉及到以上各個(gè)層面。

　　是什么——被控系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的工作過(guò)程是什么?

　　被控系統(tǒng)是什么工作/工藝過(guò)程，是物理的(機(jī)械、電氣、液壓、磁、聲、光、溫度等)，還是化學(xué)(反應(yīng)) 過(guò)程?這一過(guò)程是如何實(shí)施的?在整個(gè)工作過(guò)程/裝置中處于什么位置(是否和其他子系統(tǒng)交互接受來(lái)自其他系統(tǒng)的信號(hào)，是否受外部系統(tǒng)影響/干擾)?

　　要什么——你想讓被控系統(tǒng)干什么?

　　為保證這一工作過(guò)程的能夠自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)，被控系統(tǒng)需要干什么?是控制位置/力，是控制溫度/液位?控制指令是固定的還是變化的，具體控制指標(biāo)是什么(跟蹤還是抗擾?要求穩(wěn)態(tài)精度，是動(dòng)態(tài)響應(yīng)，還是抗干擾性、一致性、重復(fù)性)。

　　有什么——被控系統(tǒng)由哪些部件組成，如何聯(lián)結(jié)?

　　一般意義上說(shuō)，完整的控制系統(tǒng)包含控制對(duì)象、執(zhí)行器、感知系統(tǒng)以及控制器(硬件)四個(gè)部分，如圖1所示，其中實(shí)線為真實(shí)物理硬件，虛線為軟件層面的各種控制以及信號(hào)處理算法和邏輯流程。圖1中每一個(gè)部件、部件之間的聯(lián)結(jié)、以及與環(huán)境之間的互動(dòng)在實(shí)際中都存在著多種可能性，必須認(rèn)真進(jìn)行描述和分析。

　　圖 1 被控系統(tǒng)組成

　　被控對(duì)象

　　即具體的物理/化學(xué)過(guò)程，如機(jī)器臂控制系統(tǒng)中被控對(duì)象就是多連桿組成的機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，溫度控制系統(tǒng)中被控對(duì)象就是熱傳導(dǎo)/對(duì)流/輻射的過(guò)程。工程師應(yīng)具備系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析和建模的相關(guān)知識(shí)，分析被控對(duì)象的特性：系統(tǒng)是低階/高階(一般系統(tǒng)中獨(dú)立儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)即為系統(tǒng)階數(shù))，是快速變化還是緩慢變化，不同工況下主導(dǎo)(動(dòng)態(tài))特性是什么，是否還有未知部分或者難以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述的動(dòng)態(tài);是單輸入單輸出還是多輸入多輸出系統(tǒng), 還是無(wú)窮維系統(tǒng)(如一些物理場(chǎng)控制問(wèn)題), 不同輸入輸出之間是否互相影響;輸入輸出之間關(guān)系表現(xiàn)為線性還是非線性(死區(qū)、滯環(huán)等因素)，是否是最小相位系統(tǒng)等，關(guān)系參數(shù)是否隨時(shí)間變化(如有變化，快變還是慢變);是否有外部干擾因素影響被控對(duì)象，又如何影響，干擾是確定的還是有一定規(guī)律(如周期性)，還是未知/復(fù)雜非線性。

　　執(zhí)行器

　　執(zhí)行器即執(zhí)行控制指令，施加作用于被控對(duì)象的機(jī)構(gòu)。對(duì)于機(jī)器人控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，執(zhí)行器一般為由電機(jī)/電磁/電液作動(dòng)器以及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成的關(guān)節(jié)執(zhí)行器，對(duì)于溫度控制系統(tǒng)，執(zhí)行器可能為加熱絲、冷卻器、熱交換器等。需要分析：執(zhí)行器的輸出如何影響到輸出/被控制量(直接還是通過(guò)中間的傳動(dòng)/傳遞機(jī)構(gòu)?);執(zhí)行器接受什么樣的輸入、輸出特性如何以及輸入輸出如何關(guān)聯(lián)(比如執(zhí)行器頻率響應(yīng)/帶寬，有無(wú)死區(qū)、飽和、滯環(huán)等非線性特性，是否有難以確定的干擾因素，如摩檫力等，具體參數(shù)是否變化等)。

　　感知系統(tǒng)

　　即能夠?qū)崟r(shí)感知系統(tǒng)狀態(tài)/變化的部件，通常為各類傳感器以及相應(yīng)信號(hào)采集、傳輸及處理系統(tǒng)。需要分析：被控系統(tǒng)中哪些信號(hào)能夠采集、與被控制量有什么關(guān)系(直接是被控制量，還是關(guān)聯(lián)變量)，是不是所有狀態(tài)/變化量都能采集;采集信號(hào)的傳感器是什么，安裝在什么位置，采集的信號(hào)是什么類型，測(cè)量精度/分辨率和動(dòng)態(tài)響應(yīng)如何;信號(hào)如何采樣(是否多采樣)、采樣率如何、采集信號(hào)怎么傳輸(總線還是I/O)，采集噪聲水平如何(是否受工頻或隨機(jī)干擾)等。

　　控制器

　　即實(shí)時(shí)運(yùn)行控制算法并計(jì)算控制指令的部件，主要為各類控制芯片(如單片機(jī)、PLC、DSP、FPGA等)。需要分析：控制器具體硬件配置以及相應(yīng)的運(yùn)算和存儲(chǔ)能力，比如是否支持浮點(diǎn)運(yùn)算、運(yùn)算速度及時(shí)間;控制器需要接受何種外部信號(hào)，如何調(diào)節(jié)相關(guān)工作過(guò)程; 控制算法實(shí)施具體形式，采用何種語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，實(shí)時(shí)性如何;如何與執(zhí)行器和感知系統(tǒng)連接，這些連接是否引入噪聲和延遲等因素。

　　工程師應(yīng)該從以上維度直觀(不帶任何預(yù)設(shè)立場(chǎng)和假設(shè))、清晰地描述被控系統(tǒng)(建議形成一個(gè)checklist 的文檔)，這是設(shè)計(jì)出適合的控制算法第一步，也是十分關(guān)鍵的一步。

　　分析被控系統(tǒng)特點(diǎn)，選擇匹配的控制算法

　　在直觀、清晰描述被控系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，深入分析被控系統(tǒng)的特點(diǎn)，總結(jié)被控系統(tǒng)的主要問(wèn)題(即抓事物的主要矛盾、矛盾的主要方面)。然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述， 這個(gè)主要問(wèn)題在數(shù)學(xué)上可以歸結(jié)成哪類問(wèn)題;進(jìn)一步根據(jù)所面臨的主要問(wèn)題，選用/設(shè)計(jì)出合適的控制算法。總的原則是被控系統(tǒng)的特點(diǎn)和控制算法基本思路、結(jié)構(gòu)相匹配。

　　遺憾的是，由于控制算法涉及的領(lǐng)域眾多，被控系統(tǒng)的具體情況和主要問(wèn)題也多種多樣，性能要求和現(xiàn)實(shí)條件也千差萬(wàn)別，很難嚴(yán)格聲明某一類問(wèn)題就使用某一種控制算法。一種粗略的方法是從被控系統(tǒng)是否容易獲得精確模型這一角度，將控制算法分為基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩種方法體系(Methodology)。控制算法手記系列做了幾種典型方法的介紹，后續(xù)作者會(huì)繼續(xù)更新，這里目前暫不展開(kāi)論述。

　　總結(jié)

　　控制算法設(shè)計(jì)第一步應(yīng)該是認(rèn)識(shí)并深入分析被控系統(tǒng)，然后根據(jù)所面臨的問(wèn)題選擇/設(shè)計(jì)合適的控制算法。也就是一切從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，而不是反過(guò)來(lái)從控制理論中各種復(fù)雜的概念/算法出發(fā)，去假設(shè)/簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，從而導(dǎo)致出現(xiàn)設(shè)計(jì)出來(lái)的控制算法無(wú)法落地的尷尬現(xiàn)狀。實(shí)際中，由于控制算法面臨的是一個(gè)系統(tǒng)層面上的問(wèn)題，面臨的情況多種多樣，工程師也不應(yīng)該受限于各種概念，問(wèn)題表現(xiàn)成什么形式/結(jié)構(gòu)，算法就設(shè)計(jì)成什么形式/結(jié)構(gòu)， 盡管理論上可能并沒(méi)有類似的概念/用法。另一方面，也不應(yīng)該忽略理論研究所具備的價(jià)值和嚴(yán)謹(jǐn)性，輕視數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用和理論分析，回到控制理論無(wú)用論和萬(wàn)事PID上來(lái)。受導(dǎo)師影響，作者認(rèn)為好的控制實(shí)踐應(yīng)該是強(qiáng)大物理概念和數(shù)學(xué)工具的完美結(jié)合，即在對(duì)實(shí)際物理世界中的問(wèn)題深刻理解的基礎(chǔ)上，找到合適的數(shù)學(xué)工具去描述和解決。具體到控制算法的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析和建模作為聯(lián)結(jié)物理世界和數(shù)學(xué)世界的工具顯得尤為重要。

　　很多人在初學(xué)控制理論時(shí)，覺(jué)得難學(xué)，就是記公式，也不知道學(xué)了怎么用，個(gè)人認(rèn)為一個(gè)很重要的原因就在于課程體系設(shè)置得不合理，缺少了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的先導(dǎo)課程。 實(shí)際上，讓人覺(jué)得難的原因在于課程設(shè)置和教程編寫的不合理。比如上來(lái)就介紹拉普拉斯變化、倒弄方框圖、介紹傳遞函數(shù)，初學(xué)者很容易就迷惑了，把本來(lái)屬于技術(shù)類的一門課上成了側(cè)重記公式的理論課。就個(gè)人在國(guó)外交流時(shí)，了解到的課程設(shè)置是先上系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics)，明白如何描述各類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(如電、熱、磁、機(jī)械以及流體)，如何建立這些系統(tǒng)的模型，又如何用拉普拉斯變換求解模型中涉及到的微分方程。在闡述清楚這些概念后，引入傳遞函數(shù)、典型的傳遞函數(shù)及時(shí)域響應(yīng)、反饋閉環(huán)系統(tǒng)以及穩(wěn)定性概念，最后簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)一些經(jīng)典控制理論的東西。有了這些知識(shí)的鋪墊后，再學(xué)習(xí)控制理論，一切都順理成章。

【作者簡(jiǎn)介】李磊，浙江大學(xué)機(jī)電博士，佐治亞理工學(xué)院訪問(wèn)學(xué)者(2016-2017)，目前從事自動(dòng)化控制算法研發(fā)工作。博士期間在IEEE TMech、TIE等期刊發(fā)表多篇文章，目前擔(dān)任TMech,IJIRA(International Journal of Intelligent Robotics and Applications)等機(jī)電國(guó)際期刊審稿人。